2023-2024學年四川省成都市雙流區(qū)圣菲學校八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．在實數：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001…，π，

  22

  7

  中，無理數有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：133難度：0.9

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• 2．以下不能構成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，c= 3 ，b=2	B．∠A+∠C=∠B
  C．a：b：c=2：3：4	D．∠A：∠B：∠C=1：3：2
  組卷：215難度：0.7

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• 3．當a滿足（　?。r，二次根式

  a

  +

  3

  有意義．

  A．a≥3

  B．a＞3

  C．a≥-3

  D．a＞-3
  組卷：231難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標系xOy中，點M（-4，2）關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（-4，2）

  B．（4，2）

  C．（-4，-2）

  D．（4，-2）
  組卷：1469難度：0.7

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• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/div>

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．周長相等的兩個三角形全等

  C．全等三角形的對應邊相等

  D．等腰三角形的兩個底角相等
  組卷：190引用：5難度：0.6

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• 6．菲爾茲獎是數學領域的一項國際大獎，常被視為數學界的諾貝爾獎，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數據的中位數是（　?。?/div>

  A．34

  B．35

  C．36

  D．40
  組卷：953引用：21難度：0.8

  解析
• 7．關于一次函數y=-2x+3，下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．圖象過點（1，-1）

  B．圖象與x軸的交點是（0，3）

  C．y隨x的增大而增大

  D．函數圖象不經過第三象限
  組卷：235引用：5難度：0.7

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• 8．一次函數y=kx+b與y=kbx,它們在同一坐標系內的圖象可能為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2960引用：67難度：0.7

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二、填空題

• 9．81的算術平方根是

  ．
  組卷：2591引用：55難度：0.5

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五、解答

• 26．定義：如圖①，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
  （1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，求BN的長；
  （2）如圖②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點M、N為邊AB上兩點，滿足∠MCN=45°，求證：點M、N是線段AB的勾股分割點；陽陽同學在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對陽陽說：要證明勾股分割點，則需設法構造直角三角形，你可以把△CBN繞點C逆時針旋轉90°試一試．
  請根據陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程；
  （3）在（2）的問題中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=

  3

  +1．求BM的長．（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．）
  
  組卷：812難度：0.3

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• 27．在長方形ABCD中，點E是AD中點，將△ABE沿BE折疊后得到對應的△GBE，將BG延長交直線DC于點F．
  （1）如果點G在長方形ABCD的內部，如圖①所示．
  （Ⅰ）求證：GF=DF；
  （Ⅱ）若DF=

  2

  3

  CD，AD=4，求AB的長度．
  （2）如果點G在長方形ABCD的外部，如圖②所示，AD=kAB（k＞2），請用含k的代數式表示

  DF

  CD

  的值．
  組卷：192引用：2難度：0.1

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