2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．計(jì)算

  （

  -

  6

  ）

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：338引用：3難度：0.8

  解析

• 2．小明利用如圖所示的量角器量出∠AOB的度數(shù)，sin∠AOB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：170引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 1 5

  C． 11

  D． 0 . 5
  組卷：334引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．購(gòu)買(mǎi)二張彩票，一定中獎(jiǎng)

  B．打開(kāi)電視，正在播放極限挑戰(zhàn)

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．任意一個(gè)五邊形的外角和等于360°
  組卷：215引用：4難度：0.8

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程

  x

  2

  +

  kx

  -

  1

  4

  =

  0

  的根的情況是（　?。?/h2>

  A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：171引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，兩條公路AC，BC恰好互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)．若測(cè)得AM的長(zhǎng)為0.9km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．0.5km

  B．0.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  組卷：463引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖1所示的是用杠桿撬石頭的示意圖，當(dāng)用力壓杠桿時(shí)，杠桿繞著支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端會(huì)向上翹起，石頭就被翹動(dòng)了．在圖2中，杠桿的D端被向上翹起B(yǎng)D=9cm,動(dòng)力臂OA與阻力臂OB滿足AO=3OB（AB與CD相交于點(diǎn)O）），要把這塊石頭翹動(dòng)，至少要將杠桿的C點(diǎn)向下壓（　?。?br />

  A．3cm

  B．9cm

  C．15cm

  D．27cm
  組卷：396引用：3難度：0.6

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• 8．如圖所示的是一個(gè)簡(jiǎn)易的三角形地板ABC，D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，一只小貓?jiān)诘匕迳吓軄?lái)跑去，并隨機(jī)停留在某個(gè)地板磚．上，那么小貓最終停留在灰色地板磚上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 5
  組卷：113引用：3難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且∠ACD=∠ABE．
  （1）求證：△ABC∽△AEB．
  （2）當(dāng)AB=3，AC=2時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  （3）在（2）的條件下，求△BEC的面積．
  組卷：165引用：2難度：0.6

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• 25．問(wèn)題情景：
  如圖1，在△ABC中，∠A≠90°，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，連接DE．
  （1）求證：△AED∽△ABC．
  （2）若∠A=60°，BC=2，求DE的長(zhǎng)．
  拓展研究：
  （3）根據(jù)（2）所求出的結(jié)果，猜想DE，BC以及∠A之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （4）實(shí)際應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，AB=BC=10，AC=4

  5

  ，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，AF⊥BC于點(diǎn)F，求△DEF的周長(zhǎng)．
  組卷：146引用：3難度：0.1

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