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2023-2024學(xué)年江西省贛州市全南中學(xué)高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/12 6:0:3
一、單選題(每題5分,共40分)
1.
若傾斜角為θ的直線l與直線3x-y-2=0平行,則sin2θ=( ?。?/div>
A.
3
5
B.
-
3
5
C.
-
4
5
D.
4
5
組卷:23
引用:1
難度:0.7
解析
2.
方程3
x
-x
2
=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)( )
A.沒(méi)有解
B.有唯一的解
C.有兩個(gè)不相等的解
D.不確定
組卷:55
引用:3
難度:0.6
解析
3.
在等比數(shù)列{a
n
}中,8a
1
a
3
a
5
+a
2
a
4
=0,a
6
=1,則
a
2
+
a
5
a
1
+
a
4
的值為( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.
1
2
C.-2
D.2
組卷:331
引用:3
難度:0.7
解析
4.
在《張邱建算經(jīng)》中有一道題:“今有女子不善織布,逐日所織的布比同數(shù)遞減,初日織五尺,末一日織一尺,計(jì)織三十日”,由此推斷,該女子到第10日時(shí),大約已經(jīng)完成三十日織布總量的( ?。?/div>
A.33%
B.49%
C.62%
D.88%
組卷:60
引用:5
難度:0.7
解析
5.
已知n∈N
*
,將數(shù)列{2n-1}與數(shù)列{n
2
-1}的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列{a
n
},則
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
10
=( )
A.
9
19
B.
10
21
C.
11
23
D.
12
25
組卷:165
引用:3
難度:0.5
解析
6.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左右焦點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
P
F
1
?
P
F
2
=
0
,
|
P
F
1
|
=
3
|
P
F
2
|
,則該橢圓的離心率為( ?。?/div>
A.
10
5
B.
10
4
C.
10
3
D.
10
2
組卷:1627
引用:3
難度:0.7
解析
7.
棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)P在棱CD上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在側(cè)面ADD
1
A
1
上運(yùn)動(dòng),滿足B
1
Q⊥平面AD
1
P,則線段PQ的最小值為( ?。?/div>
A.
6
3
B.1
C.
2
D.
3
組卷:195
引用:13
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分)
21.
已知拋物線C
1
:x
2
=8y的焦點(diǎn)F也是雙曲線C
2
:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的一個(gè)焦點(diǎn),C
1
與C
2
公共弦的長(zhǎng)為
4
6
.
(1)求C
2
的方程;
(2)過(guò)F的直線l與C
1
交于A,B兩點(diǎn),與C
2
交于C,D兩點(diǎn),且
AC
與
BD
同向.
(i)若AC=BD,求直線l的斜率;
(ii)設(shè)C
1
在點(diǎn)A處的切線與x軸交于點(diǎn)M,試判斷點(diǎn)F與以MD為直徑的圓的位置關(guān)系.
組卷:237
引用:3
難度:0.1
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=xe
x
-
m
2
(x+1)
2
(m≥0).
(Ⅰ)當(dāng)m=0時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.
組卷:69
引用:3
難度:0.4
解析
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