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2023-2024學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、單選題

1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|
3
-
x
x
+
1
＞0}，則M∩（?_UN）等于（　?。?/h2>
A．{x|x＜-2} B．{x|x＜-2或x≥3} C．{x|x≥3} D．{x|-2≤x＜3}
組卷：46引用：13難度：0.9
解析
2．若a＞0，b＞0，則“a+b=4”是“ab≤4”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：166引用：5難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=lnx-
4
x
的零點(diǎn)位于區(qū)間（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：190引用：3難度：0.7
解析

4．為了得到
y
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，可以將函數(shù)y=cosx的圖象（　?。?/h2>

A．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移

個(gè)單位長度

B．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移

個(gè)單位長度

C．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移

個(gè)單位長度

D．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移

個(gè)單位長度

組卷：56引用：2難度：0.7

解析

5．已知點(diǎn)（8，m）在冪函數(shù)f（x）=（m-3）x^a的圖象上，則函數(shù)g（x）=log_a（-x²+mx+5）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（-∞，2） C．（2，5） D．（2，+∞）
組卷：359引用：3難度：0.5
解析
6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則（　?。?/h2>
A．
f
（
6
）
＜
f
（
-
7
）
＜
f
（
11
2
）
B．
f
（
6
）
＜
f
（
11
2
）
＜
f
（
-
7
）
C．
f
（
-
7
）
＜
f
（
11
2
）
＜
f
（
6
）
D．
f
（
11
2
）
＜
f
（
-
7
）
＜
f
（
6
）
組卷：781引用：19難度：0.9
解析

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
）

（
0
＜
φ
＜
π
2
）
的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)，則（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π

B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

（

，

）

對(duì)稱

C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

D．函數(shù)f（x）在

[

，

]

上單調(diào)遞增

組卷：159引用：2難度：0.6

解析

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四、解答題

21．在①（2b-c）cosA=acosC，②
asin
B
=
3
bcos
A
，③
acos
C
+
3
csin
A
=
b
+
c
，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并完成解答．問題：銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知_____．
（1）求A；
（2）若a=4，求b+c的取值范圍．
組卷：34引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+2），g（x）=x²+（3-a）x+2（1-a）（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若不等式f（x）≤g（x）在x∈（-2，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明不等式：
（
1
+
1
4
）
（
1
+
1
4
2
）
（
1
+
1
4
3
）
…
（
1
+
1
4
n
）
＜
e
1
3
（
n
∈
N
*
）
．
組卷：314引用：9難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． f （ 6 ）＜ f （ - 7 ）＜ f （ 11 2 ）	B． f （ 6 ）＜ f （ 11 2 ）＜ f （ - 7 ）
C． f （ - 7 ）＜ f （ 11 2 ）＜ f （ 6 ）	D． f （ 11 2 ）＜ f （ - 7 ）＜ f （ 6 ）

2023-2024學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|3-xx+1＞0}，則M∩（?UN）等于（ ?。?/h2>

2．若a＞0，b＞0，則“a+b=4”是“ab≤4”的（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lnx-4x的零點(diǎn)位于區(qū)間（ ?。?/h2>

4．為了得到y=cos（2x+π6）的圖象，可以將函數(shù)y=cosx的圖象（ ?。?/h2>

5．已知點(diǎn)（8，m）在冪函數(shù)f（x）=（m-3）xa的圖象上，則函數(shù)g（x）=loga（-x2+mx+5）的單調(diào)減區(qū)間為（ ?。?/h2>

6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則（ ?。?/h2>

7．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ） （0＜φ＜π2）的圖象向左平移π6個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)，則（ ?。?/h2>

四、解答題

1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|
3
-
x
x
+
1
＞0}，則M∩（?_UN）等于（　?。?/h2>

2．若a＞0，b＞0，則“a+b=4”是“ab≤4”的（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lnx-
4
x
的零點(diǎn)位于區(qū)間（　?。?/h2>

4．為了得到
y
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，可以將函數(shù)y=cosx的圖象（　?。?/h2>

5．已知點(diǎn)（8，m）在冪函數(shù)f（x）=（m-3）x^a的圖象上，則函數(shù)g（x）=log_a（-x²+mx+5）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>

6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則（　?。?/h2>

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
）

（
0
＜
φ
＜
π
2
）
的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)，則（　?。?/h2>

四、解答題