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2021-2022學年湖北省九師聯(lián)盟、部分重點中學高三(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/3 12:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2<x<2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.9
  • 2.已知i是虛數(shù)單位,則復數(shù)z=
    2
    1
    -
    i
    2
    的共軛復數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:17引用:2難度:0.8
  • 3.已知a,b是兩條不重合的直線,α為一個平面,且a⊥α,則“b⊥α”是“a∥b”的( ?。?/h2>

    組卷:220引用:4難度:0.7
  • 4.已知
    α
    2
    +
    β
    =
    π
    4
    ,
    sinα
    =
    1
    3
    ,則cos2β=( ?。?/h2>

    組卷:122引用:4難度:0.7
  • 5.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,若f(-2)=1,則滿足|f(2x)|≤1的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:211引用:10難度:0.8
  • 6.高三(2)班某天安排6節(jié)課,其中語文、數(shù)學、英語、物理、生物、地理各一節(jié),若要求物理課比生物課先上,語文課與數(shù)學課相鄰,則編排方案共有( ?。?/h2>

    組卷:503引用:8難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    |
    x
    -
    2
    |
    -
    1
    x
    1
    ,
    k
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,若函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=lnx的圖象有3個交點,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:148引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,
    P
    1
    ,
    2
    2
    是C上一點,且PF2與x軸垂直.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若過點
    Q
    -
    6
    3
    ,
    0
    的直線l交C于A,B兩點,證明:
    1
    |
    AQ
    |
    2
    +
    1
    |
    BQ
    |
    2
    為定值.

    組卷:125引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=a(lnx+2)-x.
    (1)當a=1時,求f(x)的最大值;
    (2)設點A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))是曲線y=f(x)上不同的兩點,且f(x1)=f(x2),若ak<x1+x2恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:96引用:5難度:0.2
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