2023年天津市益中學校高考數(shù)學模擬試卷

一、單選題（本大題共9小題，共45分）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={-2，-1，0，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2，3}
  C．{1，2，3}	D．{2，3}
  組卷：158引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：683引用：8難度：0.7

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：478引用：2難度：0.9

  解析
• 4．學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學有30人，則n的值為（　　）

  A．90

  B．100

  C．900

  D．1000
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）是增函數(shù)，則a=f（2^0.8），

  b

  =

  f

  （

  -

  log

  1

  2

  4

  .

  1

  ）

  ，

  c

  =

  -

  f

  （

  log

  2

  1

  5

  ）

  的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：277引用：3難度：0.6

  解析
• 6．已知拋物線y²=8x的準線經(jīng)過雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個焦點，且雙曲線的兩條漸近線相互垂直，則雙曲線的方程為（　?。?/div>

  A． x 2 2 -y2=1

  B．x2 - y 2 2 =1

  C． x 2 4 - y 2 4 =1

  D． x 2 2 - y 2 2 =1
  組卷：892引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分）

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-1（n∈N*），數(shù)列{b_n}滿足nb_n+1-（n+1）b_n=n（n+1）（n∈N*），且b₁=1．
  （1）證明數(shù)列{

  b

  n

  n

  }為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）若c_n=（-1）^n-1

  4

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  3

  +

  2

  lo

  g

  2

  a

  n

  ）

  （

  3

  +

  2

  lo

  g

  2

  a

  n

  +

  1

  ）

  ，求數(shù)列{c_n}的前2n項和T_2n；
  （3）若d_n=a_n

  ?

  b

  n

  ，數(shù)列{d_n}的前n項和為D_n，對任意的n∈N*，都有D_n≤nS_n-a,求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1863引用：8難度：0.2

  解析
• 20．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+2）x+x²．
  （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若對于任意a∈[4，10]，x₁，x₂∈[1，2]，恒有|

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  |≤

  λ

  x

  1

  x

  2

  成立，試求λ的取值范圍．
  組卷：508引用：4難度：0.2

  解析