2017-2018學年遼寧省大連市莊河高中高二（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  sin

  （

  -

  31

  π

  6

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數

  x

  =2，

  y

  =3，則由該觀測的數據算得的線性回歸方程可能是（　?。?/h2>

  A． ? y =0.4x+2.1	B． ? y =2x-1
  C． ? y =-2x+1	D． ? y =0.4x+2.9
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列四個函數中，以π為最小正周期，且在區(qū)間

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上為減函數的是（　　）

  A．y=2|sinx|

  B．y=cosx

  C．y=sin2x

  D．y=|cosx|
  組卷：970引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若

  a

  2

  b

  2

  =

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：409引用：21難度：0.7

  解析

• 5．從編號為0，1，2，…，79的80件產品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個樣本，若編號為42的產品在樣本中，則該樣本中產品的最小編號為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：114難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=60°，a=

  6

  ，b=3，則△ABC解的情況（　　）

  A．無解

  B．有一解

  C．有兩解

  D．不能確定
  組卷：234引用：17難度：0.7

  解析

• 7．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結果S的值為（　　）
  

  A． 1 8

  B． 1 2

  C． 3 16

  D． 1 16
  組卷：31難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．設函數f（x）=sin（ωx-

  π

  6

  ）+sin（ωx-

  π

  2

  ），其中0＜ω＜3，已知f（

  π

  6

  ）=0．
  （Ⅰ）求ω；
  （Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移

  π

  4

  個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[-

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ]上的最小值．
  組卷：9114引用：50難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=sin²x-

  3

  sinxcosx+

  1

  2

  ，g（x）=mcos（x+

  π

  3

  ）-m+2
  （1）若對任意的x₁，x₂∈[0，π]，均有f（x₁）≥g（x₂），求m的取值范圍；
  （2）若對任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍．
  組卷：120引用：4難度：0.1

  解析