20.如圖所示為一段“S”形單行盤山公路的俯視圖,水平彎道1、2可看成兩個不同水平面上的圓弧,圓心分別為O
1、O
2,彎道中心線半徑分別為r
1=20m、r
2=80m,彎道2比彎道1低h=10m,有一傾斜直道與兩水平彎道連接。質(zhì)量m=1500kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運(yùn)動,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的72%,行駛時要求汽車輪胎不打滑,已知重力加速度g=10m/s
2。
(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速率v
1。
(2)汽車以v
1進(jìn)入直道,以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=12s,然后進(jìn)入彎道2,此時速度恰為通過彎道2中心線的最大速度,求直道上阻力對汽車做的功。
(3)汽車從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入,從同一直徑上的B點(diǎn)駛離(A、B兩點(diǎn)都在軌道的中心線上,計(jì)算時汽車可視為質(zhì)點(diǎn)),有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會利用路面寬度,用最短時間沿一圓弧安全通過彎道,設(shè)路寬d=12m,求此最短時間t'。(
,sin70°=0.94,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)