2017年小學奧數專項訓練六年級（18）立體幾何

一、數學思維匯編

• 1．如圖一個圖形都是由六個相同的正方形組成的，其中，折疊后不能圍成正方體的是

  ．（填序號）
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，棱長分別為1厘米、2厘米、3厘米的三個正方體緊貼在一起，則所得到的立體圖形的表面積是

  平方厘米．
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個直棱柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長等于1的正方形．問這個直三棱柱的體積是多少？
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 4．有一個足夠深的水槽，底面的長為16厘米、寬為12厘米的長方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一個長、寬、高分別為8厘米、8厘米、12厘米的鐵塊，那么油層的層高是

  厘米．
  組卷：314引用：3難度：0.9

  解析

三、標題

• 5．圓柱體的側面展開，放平，是邊長分別為10厘米和12厘米的長方形，那么這個圓柱體的體積是

  立方厘米．（結果用π表示）
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，從正方形ABCD上截去長方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=

  1

  2

  厘米，DG=

  1

  3

  厘米．將ABCGFE以GC邊為軸旋轉一周，所得幾何體的表面積是

  平方厘米，體積是

  立方厘米．（結果用π表示）
  組卷：98引用：5難度：0.5

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四、標題

• 19．世界上最早的燈塔于公元270年，塔分三層，每層都高27米，底座呈正四棱柱，中間呈正八棱柱，上部呈正圓錐．上部的體積是底座的體積的（　　）

  A． π 4

  B． π 12

  C． π 10
  組卷：191引用：3難度：0.5

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• 20．一個裝了一些水的瓶子，它瓶口部分是半徑為1厘米的圓柱體，瓶身部分是半徑為3厘米的圓柱體，如圖a所示，當瓶子正放時，水面的高度為20厘米，如圖b所示；當瓶子倒立放著時，水面的高度為28厘米，如圖c所示；請問整個瓶子的高為多少厘米？
  組卷：54引用：1難度：0.5

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