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2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)東風(fēng)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/13 6:0:10

一、單選題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.設(shè)U={-1,0,1,2},集合A={x|x2<1,x∈U},則?UA=( ?。?/div>
    組卷:433引用:12難度:0.9
  • 2.命題“?x∈R,x2-3x+3<0”的否定是( ?。?/div>
    組卷:394引用:23難度:0.9
  • 3.已知
    sin
    α
    +
    π
    3
    =
    3
    5
    ,則
    sin
    2
    α
    +
    π
    6
    =(  )
    組卷:801引用:10難度:0.7
  • 4.函數(shù)
    y
    =
    x
    -
    3
    sinx
    e
    |
    x
    |
    的大致圖像是(  )
    組卷:36引用:6難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=sinx-
    1
    2
    cos2x,則f(x)的最大值為( ?。?/div>
    組卷:108引用:2難度:0.8
  • 6.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則(  )
    組卷:10518引用:37難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    +
    lnx
    b
    +
    1
    在x=1處取得極值0,則a+b=( ?。?/div>
    組卷:208引用:7難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答題需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知拋物線T:y2=2px(p>0),點(diǎn)F為其焦點(diǎn),且點(diǎn)F到其準(zhǔn)線l的距離為4.
    (1)求拋物線T的方程;
    (2)設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為A,過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)(1,0)的直線m與拋物線T交于B,C兩點(diǎn).記直線AB,AC的斜率分別為k1,k2,若
    k
    1
    +
    k
    2
    =
    1
    3
    ,求直線m的方程.
    組卷:185引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    k
    x
    2
    +
    1
    2
    k
    R

    (1)若f(x)在x=2處取得極值,求k的值;
    (2)若g(x)=f(x)+(x-1)ex,當(dāng)
    0
    k
    1
    2
    時(shí),判斷函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
    組卷:20引用:2難度:0.2
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