2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/31 12:0:8
一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分)
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1.復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第一象限,則實數(shù)a的取值范圍是( )ai-1i組卷:255引用:4難度:0.8 -
2.某小區(qū)有500人自愿接種新冠疫苗,其中49~59歲的有140人,18~20歲的有40人,其余為符合接種條件的其他年齡段的居民.在一項接種疫苗的追蹤調(diào)查中,要用分層抽樣的方法從該小區(qū)18~20歲的接種疫苗的人群中抽取4人,則樣本容量為( ?。?/h2>
組卷:85引用:2難度:0.8 -
3.已知P1(1,-1,2),P2(3,1,0),P3(0,1,3),則向量
與P1P2的夾角是( ?。?/h2>P1P3組卷:105引用:4難度:0.8 -
4.兩平行直線3x+4y-3=0與6x+8y+1=0之間的距離為( ?。?/h2>
組卷:57引用:3難度:0.8 -
5.已知α,β為兩個不同平面,m,n為兩條不同直線,則下列說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:293引用:3難度:0.6 -
6.平面α過棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線AB1,且α⊥平面C1BD,α∩平面ADD1A1=AS,點S在直線A1D1上,則AS的長度為( )
組卷:23引用:2難度:0.7 -
7.已知圓C:(x-4)2+(y-2)2=r2截y軸所得的弦長為2
,過點(0,4)且斜率為k的直線l與圓C交于A、B兩點,若|AB|=22,則k的值為( ?。?/h2>2組卷:177引用:5難度:0.7
三、解答題(本大題共6個大題,共70分)
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21.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD=
AD,現(xiàn)以AC為折痕把△ABC折起,使點B到達點P的位置,且PA⊥CD.12
(1)證明:平面APC⊥平面ADC;
(2)若M為PD上一點,且三棱錐D-ACM的體積是三棱錐P-ACM體積的2倍,求二面角P-AC-M的余弦值.組卷:79引用:2難度:0.6 -
22.已知圓O:x2+y2=1,直線l過點A(3,0)且與圓O相切.
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)如圖,圓O與x軸交于P,Q兩點,點M是圓O上異于P、Q的任意一點,過點A且與x軸垂直的直線為l1,直線PM交直線l1于點E,直線QM交直線l1于點F,求證:以EF為直徑的圓C與x軸交于定點B,并求出點B的坐標.組卷:170引用:3難度:0.6