2023年陜西省延安市宜川中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={-2，-1，1，2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析
• 2．已知i為虛數(shù)單位，若

  z

  1

  -

  i

  =1-2i,則|z|=（　?。?/div>

  A．10

  B． 10

  C． 5

  D． 2
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析
• 3．正四棱臺的上、下底面邊長分別為2，4，側(cè)棱長為

  11

  ，則其體積為（　?。?/div>

  A．28

  B． 28 3

  C．32

  D．24
  組卷：231引用：5難度：0.7

  解析
• 4．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜-2”是“對任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＜0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是線段CD₁上的動點(diǎn)，則（　?。?/div>

  A．AP∥平面BC1D	B．AP∥平面A1BC1
  C．AP⊥平面A1BD	D．AP⊥平面BB1D1
  組卷：626引用：3難度：0.6

  解析
• 6．冶鐵技術(shù)在我國已有悠久的歷史，據(jù)史料記載，我國最早的冶鐵技術(shù)可以追溯到春秋時代已知某鐵塊的三視圖如圖所示，若將該鐵塊澆鑄成一個鐵球，則該鐵球的表面積為（　　）

  A．2? （ 2 π ） 3 2

  B． （ 2 π ） 3 2

  C． 4 3 π

  D．4 3 π
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析
• 7．在三棱錐A-BCD中，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=2，BC=CD=4，則AC與BD所成角的余弦值為（　?。?/div>

  A． 15 5

  B． 2 2 3

  C． 10 5

  D． 3 3
  組卷：162引用：6難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，

  BC

  =

  1

  2

  AD

  =

  2

  ，∠A=60°，E、O、F分別為AD、BE、DE中點(diǎn)（如圖1），將△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，使得A₁O⊥BC（如圖2）．
  
  （Ⅰ）證明：EC⊥平面A₁OF；
  （Ⅱ）求B到平面A₁ED的距離．
  組卷：163引用：4難度：0.4

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• 22．已知f（x）=e^x-x²+b,曲線y=f（x）與直線y=ax+1相切于點(diǎn)（1，f（1））．
  （1）求a,b的值；
  （2）證明：當(dāng)x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  x

  ≥e-2恒成立．
  組卷：129引用：2難度：0.3

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