2023-2024學年湖北省咸寧市嘉魚縣、赤壁市七年級（上）期中數(shù)學試卷

一．精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個選項中只有一個符合題意）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：3657引用：192難度：0.8

  解析
• 2．有理數(shù)

  -

  1

  3

  ，-1，0，2中最小的是（　?。?/div>

  A． - 1 3

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．32與-23	B．-23與（-2）3
  C．-32與-（-3）2	D．（-3）2與-（-3）2
  組卷：90引用：3難度：0.6

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A． m 4 n 2 7 的系數(shù)是7	B．32x3y的次數(shù)為6
  C．數(shù)字0也是單項式	D．x4+x2是六次多項式
  組卷：278引用：6難度：0.8

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• 5．下列各組中，不是同類項的是（　?。?/div>

  A．3與25	B．-ab與ba
  C．0.2a2b與5a2b	D．a(chǎn)2b3與-a3b2
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示有理數(shù)a,b,c,若ac＜0，a+b＞0，則原點位于（　?。?/div>

  A．點A的左側(cè)	B．點A與點B之間
  C．點B與點C之間	D．在點C的右側(cè)
  組卷：836引用：11難度：0.7

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• 7．下列各項中的數(shù)量關系不能用式子2a+3b表示的是（　?。?/div>

  A．小紅去商場買了2個單價為a元的本子和3支單價為b元的筆，她共花了多少錢？

  B．全班同學都報名參加了課外活動小組，其中報2個小組的有a名同學，報3個小組的有b名同學，全班共有多少名同學？

  C．小亮看書特別快，他借了一本課外書，5天就看完了，他有兩天是每天看a頁，有三天是每天看b頁，這本書一共有多少頁？

  D．為了獎勵“學雷鋒先進個人”，學校買了兩種獎品，其中2元的筆記本a本，3元的筆記本b本，學校買這些獎品共花了多少錢？
  組卷：193引用：6難度：0.7

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• 8．已知有2個完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個邊長為m、n的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經(jīng)過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個量即可，則要知道的那個量是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．m

  D．n
  組卷：3262引用：22難度：0.5

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三．專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知該學校要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）．
  （1）若在A網(wǎng)店購買，需付款

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  若在B網(wǎng)店購買，需付款

  元（用含x的代數(shù)式表示）．
  （2）當x=100時，通過計算說明學校在哪家網(wǎng)店購買較為合算？
  （3）當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？
  組卷：313引用：10難度：0.6

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• 24．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關于17的“平衡數(shù)”．
  （1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=

  ；
  （2）若a與b是關于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關于哪個數(shù)的“平衡數(shù)”？請通過計算說明；
  （3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無論k為何值時，a與b始終是關于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
  組卷：121引用：1難度：0.6

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