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2022年廣東省廣州市高考數學一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B的子集個數為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：416難度：0.7
解析
2．若復數z=
2
1
+
i
，則|z-i|=（　?。?/h2>
A．2 B．
5
C．4 D．5
組卷：267難度：0.8
解析

3．甲、乙兩人在5天中每天加工零件的個數用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字表示零件個數的個位數，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

A．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數的極差相同

B．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數的中位數相同

C．在這5天中，甲日均加工零件數大于乙日均加工零件數

D．在這5天中，甲加工零件數的方差小于乙加工零件數的方差

組卷：253引用：6難度：0.8

4．曲線y=x³+1在點（-1，a）處的切線方程為（　?。?/h2>
A．y=3x+3 B．y=3x+1 C．y=-3x-1 D．y=-3x-3
組卷：420引用：8難度：0.7
解析
5．（x+3y）（x-2y）⁶的展開式中x⁵y²的系數為（　?。?/h2>
A．60 B．24 C．-12 D．-48
組卷：756引用：6難度：0.8
解析
6．若函數y=f（x）的大致圖象如圖，則f（x）的解析式可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
e
2
x
+
1
B．
f
（
x
）
=
e
2
x
+
1
x
2
e
x
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
e
2
x
-
1
D．
f
（
x
）
=
e
2
x
-
1
x
2
e
x
組卷：360難度：0.7
解析
7．設拋物線E：y²=8x的焦點為F，過點M（4，0）的直線與E相交于A，B兩點，與E的準線相交于點C，點B在線段AC上，|BF|=3，則△BCF與△ACF的面積之比
S
△
BCF
S
△
ACF
=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
組卷：731引用：9難度：0.5
解析

21．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B（2，0），點M滿足直線AM與直線BM的斜率之積為
-
3
4
，點M的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）已知點F（1，0），直線l：x=4與x軸交于點D，直線AM與l交于點N，是否存在常數λ，使得∠MFD=λ∠NFD？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．
組卷：527引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=e^x+sinx-cosx,f'（x）為f（x）的導數．
（1）證明：當x≥0時，f'（x）≥2；
（2）設g（x）=f（x）-2x-1，證明：g（x）有且僅有2個零點．
組卷：702難度：0.3
解析

A． f （ x ） = x 2 e x e 2 x + 1	B． f （ x ） = e 2 x + 1 x 2 e x
C． f （ x ） = x 2 e x e 2 x - 1	D． f （ x ） = e 2 x - 1 x 2 e x