27.小明在學習時遇到這樣一個問題:
如果二次函數(shù)y=a
1x
2+b
1x+c
1(a
1≠0,a
1,b
1,c
1是常數(shù))與y=a
2x
2+b
2x+c
2(a
2≠0,a
2,b
2,c
2是常數(shù))滿足a
1+a
2=0,b
1=b
2,c
1+c
2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”.求y=-x
2+3x-2函數(shù)的“旋轉函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由y=-x
2+3x-2函數(shù)可知a
1=-1,b
1=3,c
1=-2,根據(jù)a
1+a
2=0,b
1=b
2,c
1+c
2=0,求出a
2,b
2,c
2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面的問題:
(1)寫出函數(shù)y=-x
2+3x-2的“旋轉函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=-x
2+
mx-2與y=x
2-2nx+n互為“旋轉函數(shù)”,求(m+n)
2016的值;
(3)已知函數(shù)y=-
(x+1)(x-4)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點A,B,C關于原點的對稱點分別是A
1,B
1,C
1,試證明經(jīng)過點A
1,B
1,C
1的二次函數(shù)與函數(shù)y=-
(x+1)(x-4)互為“旋轉函數(shù)”.