2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市甘州中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3585引用：686難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的宣傳標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 有癥狀早就醫(yī)
  C． 勤洗手勤通風(fēng)	D． 少出門少聚集
  組卷：297引用：13難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2	B．-8a2÷4a=2a
  C．（-2a2）3=-8a6	D．4a3?3a2=12a6
  組卷：660引用：10難度：0.8

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• 4．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，央視新聞抖音號進(jìn)行全程直播，某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到379.2萬，數(shù)字3792000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．3792×103

  B．379.2×104

  C．3.792×106

  D．0.3792×107
  組卷：172引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：1778引用：35難度：0.9

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• 6．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）²+1，若將x軸向上平移2個(gè)單位長度，將y軸向左平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  組卷：3693引用：40難度：0.6

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• 7．如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥BC，若∠D=36°．則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．54°

  C．45°

  D．36°
  組卷：365引用：61難度：0.7

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• 8．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹．請你動(dòng)腦筋，鴉樹各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　?。?/h2>

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  組卷：1847引用：35難度：0.8

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• 9．若3x²-5x+1=0，則5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：1001引用：12難度：0.8

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三．解答題（共10小題，共88分）

• 27．在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），線段CF、BD之間的位置關(guān)系為

  ；數(shù)量關(guān)系為

  ．
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  （2）如圖3，如果AB＜AC，∠BAC＜90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B不重合）．
  試探究：當(dāng)∠ACB=45°時(shí)，（1）中的CF，BD之間的位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由．
  組卷：158引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．且直線y=mx+n過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BD于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）連接MB、MD，當(dāng)△MDB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以Q，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：822引用：7難度：0.1

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