2022年遼寧省阜新市海州區(qū)、細(xì)河區(qū)、太平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題3共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：1358引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 3．13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．方差

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：1276引用：25難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  2 - x ≤ 1

  x + 1 2 ＜ 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：253引用：4難度：0.7

  解析

• 5．端午節(jié)那天，歡歡回家看到桌上有一盆粽子，其中豆沙餡粽子1個(gè)，板栗餡粽子2個(gè)，五花肉餡粽子1個(gè)，這些粽子除餡外無其它差別．歡歡從盆中隨機(jī)取出1個(gè)粽子，是豆沙餡粽子的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：187引用：4難度：0.6

  解析

• 6．疫情防控期間，某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批口罩．隨著疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元電信公司又花6000元購買了一批口罩，購買的數(shù)量與第一次購買的數(shù)量相等，設(shè)第一次每包口罩為x元，可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 x = 6000 x - 10	B． 10000 x = 6000 x + 10
  C． 10000 x 6000 x - 10	D． 10000 x + 10 = 6000 x
  組卷：178引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，

  ?

  CB

  =

  ?

  CD

  ，∠CAD=30°，∠ACD=50°，則∠ADB=（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：4662引用：22難度：0.5

  解析

• 8．若兩個(gè)點(diǎn)（x₁，1），（x₂，-3）均在反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜x₂，則k的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：41引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24每題12分，共72分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．請(qǐng)寫出∠AEB的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）類比探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數(shù)為

  ；
  ②線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，若BE=4，CM=3，則四邊形ABEC的面積為

  ．
  組卷：1532引用：10難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：4468引用：15難度：0.4

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