2022-2023學(xué)年安徽省亳州市第二完全中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單選題

• 1．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x＞7}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，7]

  B．（-1，6]

  C．（7，+∞）

  D．（6，+∞）
  組卷：221引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x,y∈R，則“x=-y”是“x²-y²-x-y=0”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，且f（x+1）是偶函數(shù)，不等式f（3m+1）≥f（x-2）對(duì)任意的x∈[-1，0]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  B．[-1，1]

  C． [ 0 ， 1 2 ]

  D．[-1，0]
  組卷：318引用：3難度：0.5

  解析

• 4．某單位制作了一個(gè)熱氣球用于廣告宣傳．已知熱氣球在第一分鐘內(nèi)能上升30米，以后每分鐘上升的高度都是前一分鐘的

  2

  3

  ，則該氣球上升到70米至少要經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．3分鐘

  B．4分鐘

  C．5分鐘

  D．6分鐘
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知奇函數(shù)f（x）滿足f′（-1）=1，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  Δ

  x

  -

  1

  ）

  +

  f

  （

  1

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：174引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1790引用：94難度：0.9

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n,則數(shù)列

  {

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }

  的前10項(xiàng)和是（　?。?/h2>

  A． 10 21

  B． 11 23

  C． 20 21

  D． 22 23
  組卷：410引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+1．
  （Ⅰ）求證：

  {

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）?

  n

  2

  n

  +

  1

  ?

  a

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+

  n

  2

  n

  對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：239引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=axlnx-

  1

  2

  x

  2

  -ax.
  （1）討論函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；
  （2）若對(duì)?x₁，x₂∈（1，e），都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  3

  ，求a的取值范圍．
  組卷：166引用：6難度：0.4

  解析