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2019-2020學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/12/16 11:0:3

一、選擇題

  • 1.設(shè)集合M={x|x2=-x},N={x|lgx=0},則M∪N=( ?。?/h2>

    組卷:71引用:2難度:0.9
  • 2.命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是(  )

    組卷:1103引用:15難度:0.9
  • 3.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=
    2
    -
    i
    2
    +
    i
    的共軛復(fù)數(shù)
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:99引用:9難度:0.8
  • 4.曲線y=ex在點A(0,1)處的切線斜率為( ?。?/h2>

    組卷:1568引用:49難度:0.9
  • 5.若橢圓C:
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    m
    2
    -
    1
    =1的一個焦點坐標為(0,1),則C的長軸長為( ?。?/h2>

    組卷:409引用:6難度:0.7
  • 6.位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋(如圖所示)有“仙境之橋”之稱,它的橋形可近似地看成拋物線,該橋的高度為5m,跨徑為12m,則橋形對應(yīng)的拋物線的焦點到準線的距離為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:137引用:5難度:0.8
  • 7.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:15引用:2難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具,如圖①所示,在十字形滑槽上各有一個活動滑標M,N,|MN|=
    2
    +1,有一根旋桿將兩個滑標連成一體,D為旋桿上的一點,在M,N兩點之間,且|ND|=
    2
    |MD|,當滑標M在滑槽EF內(nèi)作往復(fù)運動,滑標N在滑槽GH內(nèi)隨之運動時,將筆尖放置于D處可畫出橢圓,記該橢圓為C.如圖②所示,設(shè)EF與GH交于點O,以EF所在的直線為x軸,以GH所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)A,B是橢圓C上的兩個不同點,若直線OA,OB的斜率之積為
    -
    1
    2
    (O為坐標原點),P是OA的中點,連接BP并延長橢圓C于點Q,設(shè)
    BQ
    =
    λ
    BP
    ,求λ的值.

    組卷:12引用:2難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+2lnx.
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)設(shè)函數(shù)f(x)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),若f(x1)>mx2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:543引用:11難度:0.2
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