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菁優(yōu)網(wǎng)橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具,如圖①所示,在十字形滑槽上各有一個活動滑標(biāo)M,N,|MN|=
2
+1,有一根旋桿將兩個滑標(biāo)連成一體,D為旋桿上的一點,在M,N兩點之間,且|ND|=
2
|MD|,當(dāng)滑標(biāo)M在滑槽EF內(nèi)作往復(fù)運動,滑標(biāo)N在滑槽GH內(nèi)隨之運動時,將筆尖放置于D處可畫出橢圓,記該橢圓為C.如圖②所示,設(shè)EF與GH交于點O,以EF所在的直線為x軸,以GH所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)A,B是橢圓C上的兩個不同點,若直線OA,OB的斜率之積為
-
1
2
(O為坐標(biāo)原點),P是OA的中點,連接BP并延長橢圓C于點Q,設(shè)
BQ
=
λ
BP
,求λ的值.

【考點】橢圓與平面向量
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:12引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點為F,上頂點為A,直線AF與E相交的另一點為M.點M在x軸上的射影為點N,O為坐標(biāo)原點,若
    AO
    =3
    NM
    ,則E的離心率是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/14 18:30:5組卷:487引用:6難度:0.7
  • 2.橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過點F1的直線l交橢圓C于A,B兩點,若|F1F2|=|AF2|,
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ,則橢圓C的離心率為(  )

    發(fā)布:2024/12/6 18:30:2組卷:746引用:6難度:0.6
  • 3.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,經(jīng)過F1的直線交橢圓于A,B,△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I,若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ,則該橢圓的離心率是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/28 2:30:1組卷:1134引用:12難度:0.5
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