2022-2023學年江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵中學河西分校八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94難度：0.9

  解析

• 2．在分式

  a

  +

  b

  a

  中，若a、b的值都擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．不變

  D．擴大6倍
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某校用標準視力表檢查全校學生的視力，并將全校學生的視力情況會制成如圖的扇形統計圖，則該校學生視力的中位數可能是（　?。?br />

  A．4.5

  B．4.7

  C．4.9

  D．5.1
  組卷：166引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列整數，在

  7

  與

  15

  之間的是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：272引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，用長為21m的柵欄圍成一個面積為30m²的矩形花圃ABCD．為方便進出，在邊AB上留有一個寬1m的小門EF．設AD的長為x m,根據題意可得方程（　?。?/h2>

  A． x ? 21 - 2 x 2 = 30	B． x ? 21 - 2 x + 1 2 = 30
  C． x ? 21 - 2 x - 1 2 = 30	D． x ? 21 - x + 1 2 = 30
  組卷：807引用：5難度：0.7

  解析

• 6．我們已經學習過一次函數和反比例函數的圖象和性質，類似地可以對函數y=x-

  1

  x

  進行探索．下列結論：①圖象在第一、三象限；②圖象與y軸無交點；③圖象與x軸只有一個交點；④圖象關于原點成中心對稱；⑤當x＞0時，y隨x的增大而增大；其中正確的結論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．②④⑤

  D．③④⑤
  組卷：743難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．若式子

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：581引用：14難度：0.9

  解析

• 8．若

  5

  的小數部分為m,則代數式m（m+4）的值為

  ．
  組卷：375難度：0.5

  解析

• 9．若關于x的方程

  k

  x

  -

  3

  +2=

  4

  -

  x

  x

  -

  3

  有增根，則k=

   

  ．
  組卷：392引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共68分，.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證

• 26．已知關于x的一元二次方程x²-（k+1）x+2k-2=0．
  （1）求證：方程總有兩個實數根；
  （2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．
  組卷：380難度：0.7

  解析

• 27．如圖，矩形AOCB的頂點B在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，x＞0）的圖象上，且AB=3，BC=8．若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位長度的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位長度的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）求反比例函數的表達式．
  （2）當t=1時，在y軸上是否存在點D，使△DEF的周長最??？若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由．
  （3）在雙曲線上是否存在一點M，使以點B、E、F、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1271難度：0.3

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