2022-2023學(xué)年四川省綿陽中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．已知a,b∈R，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2	B． a b ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：119引用：11難度：0.9

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• 2．直線x+

  3

  y+4=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：142引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β	B．若m∥n,m?α，n?β，則α∥β
  C．若m∥n,m∥α，則n∥α	D．若n⊥α，n⊥β，則α∥β
  組卷：32引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，則a+b的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：494引用：6難度：0.7

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• 5．設(shè)

  a

  ，

  b

  都是非零向量，下列四個條件中，一定能使得

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  成立的是（　?。?/h2>

  A． a = 2 b

  B． a = - b

  C． a ∥ b

  D． | a | = | b | 且 a ∥ b
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 6．數(shù)列{a_n}滿足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N⁺），且a₁+a₃+a₅=9，則log

  1

  9

  （a₃+a₅+a₇）=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 1 4

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：192引用：3難度：0.8

  解析

• 7．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若ccos²B+bsinBsinC=

  2

  a,則

  c

  a

  =（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：182引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+n.
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)c_n=

  16

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，是否存在正整數(shù)k,使得T_n＜k²-3k對于n∈N₊恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 22．小明同學(xué)參加綜合實踐活動，設(shè)計了一個封閉的包裝盒．包裝盒如圖所示：底面ABCD是邊長為8（單位：cm）的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均為正三角形，且它們所在的平面都與平面ABCD垂直．
  （1）證明：EF∥平面ABCD；
  （2）求該包裝盒的容積（不計包裝盒材料的厚度）．
  組卷：2500引用：6難度：0.6

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