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試卷詳情
2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市連南高級(jí)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/4 8:0:8
一.單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
1
-
3
i
+
2
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:157
引用:6
難度:0.8
解析
2.
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
A
=
30
°
,
B
=
45
°
,
a
=
2
,則b=( ?。?/div>
A.
6
B.2
C.
3
D.
2
6
組卷:208
引用:3
難度:0.8
解析
3.
用斜二測(cè)畫法畫水平放置的△ABC的直觀圖,得到如圖所示的等腰直角三角形A′B′C′.已知點(diǎn)O′是斜邊B′C′的中點(diǎn),且O′A′=2,則△ABC的面積為( ?。?/div>
A.4
2
B.8
2
C.2
2
D.6
2
組卷:273
引用:10
難度:0.7
解析
4.
如圖,已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
為正方體,則異面直線B
1
C與BD所成角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
組卷:404
引用:2
難度:0.9
解析
5.
把函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( ?。?/div>
A.
y
=
sin
(
2
x
-
π
3
)
,x∈R
B.
y
=
sin
(
x
2
+
π
6
)
,x∈R
C.
y
=
sin
(
2
x
+
π
3
)
,x∈R
D.
y
=
sin
(
2
x
+
2
π
3
)
,x∈R
組卷:1027
引用:85
難度:0.9
解析
6.
在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),DE交AC于F,則
DF
=( ?。?/div>
A.
-
1
3
AB
+
2
3
AD
B.
-
2
3
AB
+
1
3
AD
C.
1
3
AB
-
2
3
AD
D.
2
3
AB
-
1
3
AD
組卷:445
引用:12
難度:0.7
解析
7.
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β
B.若m∥n,m⊥α,n∥β,則α⊥β
C.若m⊥n,m∥α,n∥β,則α∥β
D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,則α∥β
組卷:305
引用:17
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
bsin
A
acos
B
=
3
.
(1)求角B的大??;
(2)從下列①②③中選擇兩個(gè)作為條件,證明另外一個(gè)條件成立:
①b=3;②
S
△
ABC
=
9
3
4
;③a+c=6.
組卷:98
引用:3
難度:0.7
解析
22.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AP=PD=DC=2,
AB
=
11
,∠ADC=∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)證明:AP⊥平面PDC;
(2)若E是棱PA的中點(diǎn),且BE∥平面PCD,求點(diǎn)D到平面PAB的距離.
組卷:335
引用:11
難度:0.6
解析
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