2021-2022學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．y2+x=1

  D． 1 x +x2=1
  組卷：619引用：129難度：0.9

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• 2．下列運算，錯誤的是（　?。?/div>

  A． 8 + 2 = 10

  B． 8 - 2 = 2

  C． 8 × 2 =4

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：426引用：6難度：0.7

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• 3．下列各式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 9

  B． 8

  C． 27

  D． 3 2
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可化為（　?。?/div>

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=-14

  D．（x-3）2=4
  組卷：595引用：12難度：0.7

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• 5．下列線段成比例的是（　?。?/div>

  A．1，2，3，4

  B．5，6，7，8

  C．2，4，4，8

  D．3，5，6，9
  組卷：21難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC∽△ADE，若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=（　?。?/div>

  A．75°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：983難度：0.7

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• 7．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：3689引用：57難度：0.6

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• 8．某商店以每件60元的價格購進一批貨物，零售價為每件80元時，可以賣出100件（按相關規(guī)定零售價不能超過80元）．如果零售價在80元的基礎上每降價1元，可以多賣出10件，當零售價在80元的基礎上降價x元時，能獲得2160元的利潤，根據題意，可列方程為（　　）

  A．x（100+10x）=2160	B．（20-x）（100+10x）=2160
  C．（20+x）（100+10x）=2160	D．（20-x）（100-10x）=2160
  組卷：190引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖1，△ABC中，點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點P，交直線AB于點F，∠ADP=∠ACB．
  （1）當∠ABC=90°，BC=2

  3

  ，AB=2時，求線段PE的長．
  （2）若將“點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上”改為“點D在線段BA上，點E在線段CB延長線上”，其他條件不變（如圖2）．圖2中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 25．如圖，在直角坐標系中，直線BC經過點B（-4，0）和點C（0，3），A點坐標為（3，0），點P為直線BC上一點，連接AC、AP．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖1，當點P在線段BC上，∠APC=45°時，求P點坐標；
  （3）如圖2，當點P在直線BC上移動，將△APC沿AC翻折得到△AP′C，直線AP′與直線BC交于點D，△DCA的面積為7，求點D坐標（直接寫出結果）．
  
  組卷：83引用：2難度：0.3

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