2022-2023學(xué)年山西省太原市陽(yáng)曲縣高村中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，其內(nèi)容豐富題材廣泛，以特有的概括和夸張手法將吉事祥物．美好愿望表現(xiàn)得淋漓盡致．下列剪紙的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-7=0，可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=11
  組卷：232引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)白球，7個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．如果從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 10

  C． 3 7

  D． 7 10
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列二次函數(shù)中，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+1

  B．y=（x+3）2+1

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x+3）2-1
  組卷：190引用：7難度：0.6

  解析

• 5．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)過(guò)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度y的關(guān)系式為y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮彈在第6秒與第14秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第9秒

  C．第10秒

  D．第11秒
  組卷：192引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． ? BD = ? CD

  B．OD⊥BC

  C．OD∥AC

  D．OD= 1 2 AC
  組卷：68引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在某次冠狀病毒感染中，有5只動(dòng)物被感染，后來(lái)經(jīng)過(guò)兩輪感染后，共有605只動(dòng)物被感染．若設(shè)每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染x只動(dòng)物，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．5x（x+1）=605	B．5+5x+5x2=605
  C．5（1+x）2=605	D．5+5（1+x）+5（1+x）2=605
  組卷：145引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題．（共75分）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF為正方形，當(dāng)點(diǎn)D、F分別在AC，BC邊上時(shí)，顯然有AD=BF，AD⊥BF．
  操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）將正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，AD=BF是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）將正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖③的位置（點(diǎn)E在線段AC上）時(shí)，延長(zhǎng)BF交AD于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)M，求證：AD⊥BH．
  問(wèn)題解決：
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)AC=3，CD=

  2

  時(shí)，求BH的長(zhǎng)．
  
  組卷：55引用：3難度：0.4

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖二次函數(shù)y₁=-x²+bx+c與直線y₂=mx+n交于A、C兩點(diǎn)，已知：A（-3，0）、C（0，3），二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E．
  （1）求直線與拋物線的解析式；
  （2）求線段DE的最大值，及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）在x軸上找一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：139引用：3難度：0.1

  解析