18.如圖,半徑R=0.5m的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),AB是軌道的豎直直徑,軌道下端點(diǎn)B上靜止著質(zhì)量m=2kg的小物塊,軌道在B點(diǎn)與傾角θ=30°的傳送帶(輪子半徑很小)上端點(diǎn)相切;電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶以v=8m/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng),傳送帶下端點(diǎn)C與水平面CDO平滑連接,B、C間距L=4m;一輕質(zhì)彈簧的右端固定在O處的擋板上,質(zhì)量M=10kg的物體靠在彈簧的左端D處,此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),C、D間距x
0=4.4m,OD段光滑,DC段粗糙?,F(xiàn)將M壓縮彈簧一定距離后由靜止釋放,M在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)其到達(dá)軌道上B點(diǎn)時(shí)以v
1=6m/s的速度與m相碰(碰撞時(shí)間不計(jì)),碰后兩物體粘在一起且恰好能沿圓軌道通過(guò)A點(diǎn),上述過(guò)程中,M經(jīng)C點(diǎn)滑上和經(jīng)B點(diǎn)離開(kāi)傳送帶時(shí),速度大小不變,方向分別變?yōu)檠貍魉蛶蛏虾退较蜃?。已知M與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
1=
、與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
2=0.5,且m、M均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小g=10m/s
2。求:
(1)圓弧軌道的B點(diǎn),m、M碰后粘在一起的瞬間對(duì)軌道的壓力;
(2)M在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q;
(3)M釋放前,系統(tǒng)具有的彈性勢(shì)能E
p以及帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)由于運(yùn)送M多輸出的電能ΔE。