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2022-2023學年云南省玉溪一中高二(下)第一次月考數(shù)學試卷(文科)
發(fā)布:2024/6/6 8:0:9
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知集合A={x∈Z|x
2
-3x-4≤0},B={x|0<lnx<2},則A∩B的真子集的個數(shù)為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.7
D.8
組卷:68
引用:7
難度:0.8
解析
2.
已知等比數(shù)列{a
n
}的前n項乘積為T
n
,若T
2
=T
5
,則a
4
=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:166
引用:3
難度:0.8
解析
3.
某汽車制造廠分別從A,B兩類輪胎中各隨機抽取了6個進行測試,下面列出了每一個輪胎行駛的最遠里程(單位:10
3
km).
A類輪胎:94,96,99,99,105,107.
B類輪胎:95,95,98,99,104,109.
根據(jù)以上數(shù)據(jù),下列說法正確的是( ?。?/div>
A.A類輪胎行駛的最遠里程的眾數(shù)小于B類輪胎行駛的最遠里程的眾數(shù)
B.A類輪胎行駛的最遠里程的極差等于B類輪胎行駛的最遠里程的極差
C.A類輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)大于B類輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)
D.A類輪胎的性能更加穩(wěn)定
組卷:64
引用:6
難度:0.9
解析
4.
已知實數(shù)3x-4y+2=0滿足,那么x
2
+y
2
-4x+6y+13的最小值為( ?。?/div>
A.16
B.4
C.2
D.
2
組卷:114
引用:4
難度:0.6
解析
5.
如圖,在三棱錐S-ABC中,點E,F(xiàn)分別是SA,BC的中點,點G滿足
EG
=
1
3
EF
,若
SA
=
a
,
SB
=
b
,
SC
=
c
,則
BG
=( ?。?/div>
A.
1
3
a
+
5
6
b
+
1
6
c
B.
1
3
a
-
5
6
b
+
1
6
c
C.
-
1
3
a
-
1
6
b
+
1
2
c
D.
1
3
a
-
1
6
b
+
1
2
c
組卷:357
引用:6
難度:0.7
解析
6.
若cos(30°-α)-sinα=
1
3
,則sin(30°-2α)=( ?。?/div>
A.
1
3
B.-
1
3
C.
7
9
D.-
7
9
組卷:241
引用:9
難度:0.6
解析
7.
已知{a
n
}的通項公式是a
n
=
n
n
2
+
156
(n∈N
+
),則數(shù)列的最大項是第( )項
A.12
B.13
C.12或13
D.不確定
組卷:646
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,且|F
1
F
2
|=4.過右焦點F
2
的直線l與C交于A,B兩點,△ABF
1
的周長為
8
2
.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過原點O作一條垂直于l的直線l
1
,l
1
交C于P,Q兩點,求
|
AB
|
|
PQ
|
的取值范圍.
組卷:167
引用:5
難度:0.7
解析
22.
已知
f
(
x
)
=
(
x
2
-
2
x
)
lnx
+
(
a
-
1
2
)
x
2
+
2
(
1
-
a
)
x
,a>0.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.
組卷:139
引用:4
難度:0.4
解析
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