2021-2022學(xué)年上海市浦東新區(qū)民辦平和學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】

• 1．下列根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/div>

  A． 4 2

  B． 12

  C． 0 . 2

  D． 1 2
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析
• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 6

  B． 2 2

  C． 3 7

  D． a 2 + 2 a + 1
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x2=1	B． 1 x 2 = 1
  C．x2+1=0	D．（x+1）（x-2）=x2
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析
• 4．甲、乙兩位同學(xué)對代數(shù)式

  a

  -

  b

  a

  +

  b

   （a＞0，b＞0），分別作了如下變形：
  甲：

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =

  （

  a

  -

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  a

  -

  b

  
  乙：

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =

  （

  a

  -

  b

  ）

  （

  a

  +

  b

  ）

  a

  +

  b

  =

  a

  -

  b

  
  關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是（　?。?/div>

  A．甲、乙都正確	B．甲、乙都不正確
  C．只有甲正確	D．只有乙正確
  組卷：2067引用：18難度：0.9

  解析
• 5．將4x²+4x-1分解因式正確的是（　?。?/div>

  A．（2x-1）2	B． （ x - - 1 + 2 2 ） （ x - - 1 - 2 2 ）
  C． 4 （ x + - 1 + 2 2 ） （ x + - 1 - 2 2 ）	D． （ 2 x + 1 - 2 ） （ 2 x + 1 + 2 ）
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析
• 6．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x,根據(jù)題意可得方程（　　）

  A．180（1-x）2=461	B．368（1-x）2=442
  C．180（1+x）2=461	D．368（1+x）2=442
  組卷：4140引用：72難度：0.5

  解析

二．填空題（本大題共12題，每空2分，滿分26分）

• 7．如果

  2

  -

  x

  有意義，那么x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：230引用：7難度：0.5

  解析
• 8．若最簡二次根式

  b

  +

  3

  2

  a

  +

  5

  與

  2

  3

  是同類二次根式，則a+b=

   

  ．
  組卷：90引用：5難度：0.9

  解析
• 9．

  x

  -

  1

  的一個有理化因式是

   

  ．
  組卷：47引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共3題，每題8分，滿分24分）

• 26．如圖1，在邊長為20cm和15cm的長方形紙片中剪去一個一邊長為xcm的小長方形后，將圖中的陰影部分Ⅰ剪下，恰好能與原紙片拼成一個面積為264cm²的長方形（如圖2）．問x的長是多少？
  
  組卷：69引用：3難度：0.3

  解析
• 27．閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達在研究一元二次方程時有一項重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別是x₁，x₂，那么

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  ．
  例如：已知x₁，x₂是方程2x²-3x-4=0的兩個實數(shù)根，則

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  =

  -

  3

  2

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  =

  -

  2

  ．
  請同學(xué)們閱讀后完成以下問題：
  （1）已知x₁，x₂是方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求x₁+x₂和x₁x₂的值．
  （2）已知x₁，x₂是方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求

  x

  1

  x

  2

  -

  x

  2

  x

  1

  的值．
  （3）已知某一元二次方程的兩根為

  2

  +

  5

  ，

  3

  -

  5

  ，二次項系數(shù)為2．請寫出該方程的表達式．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析