2019-2020學(xué)年北京實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．若復(fù)數(shù)z-i=1+i,則|z|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：16引用：3難度：0.9

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• 2．拋物線y²=4x的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．y=1

  D．y=-1
  組卷：325引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2|x|

  B．f（x）=x+1

  C．f（x）=-x2+1

  D． f （ x ） = lo g 2 x
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 4．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為
  

  X	1	2	3	4
  P	1 3	m	1 4	1 6

  則P（|X-3|=1）=（　?。?/h2>

  A． 7 12

  B． 5 12

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：877引用：11難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=lnx-3x+6的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（e,3）
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 6．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過某項(xiàng)指標(biāo)．若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過該指標(biāo)的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：4830引用：32難度：0.8

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三、解答題。（本大題共4小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知離心率為

  2

  2

  的橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)

  M

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點(diǎn)（1，0）作斜率為2直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)；
  （3）過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積的最大值．
  組卷：33引用：3難度：0.4

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• 20．已知函數(shù)f（x）=me^x-lnx-1．
  （Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）當(dāng)m≥1時(shí)，證明：f（x）＞1．
  組卷：309引用：7難度：0.1

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