2021年北京市中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)考前熱身練習(xí)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=
},則A∩B=( ?。?/h2>x組卷:234引用:5難度:0.9 -
2.設(shè)i為虛數(shù)單位,若z=
,則2i1+i=( ?。?/h2>z組卷:80引用:1難度:0.8 -
3.將函數(shù)
的圖象向左平移φ(0<φ<π)的單位后,得到函數(shù)y=cos(2x-π6)的圖象,則φ等于( ?。?/h2>y=cos(2x+π3)組卷:654引用:4難度:0.7 -
4.在等邊△ABC中,AB=1,D為AB邊的中點(diǎn),則
的值為( ?。?/h2>AC?DA組卷:203引用:2難度:0.7 -
5.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該三棱錐的體積為( ?。?/h2>
組卷:212引用:2難度:0.6 -
6.設(shè)
,則“f(x)=xα的圖象經(jīng)過(guò)(-1,-1)”是“f(x)=xα為奇函數(shù)”的( ?。?/h2>α∈{-1,12,1,2,3}組卷:77引用:2難度:0.8 -
7.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)和(1,0),且與直線y=x-1只有一個(gè)公共點(diǎn),則圓心C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:126引用:1難度:0.6
三、題共6小題,共85分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程。
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20.已知橢圓
經(jīng)過(guò)如下四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn):P1(1,1),P2(0,1),C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),P3(-1,32).P4(1,32)
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是橢圓C的頂點(diǎn)).點(diǎn)D在橢圓C上,且AD⊥AB,直線BD與x軸交于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)M,直線BM與直線AE相交于點(diǎn)N,求證:△AMN為等腰三角形.組卷:114引用:1難度:0.2 -
21.已知S={1,2,…,n},A?S,T={t1,t2}?S,記Ai={x|x=a+ti,a∈A}(i=1,2),用|X|表示有限集合X的元素個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若n=5,A={1,2,5},A1∩A2=?,求T;
(Ⅱ)若n=7,|A|=4,則對(duì)于任意的A,是否都存在T,使得A1∩A2=??說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若|A|=5,對(duì)于任意的A,都存在T,使得A1∩A2=?,求n的最小值.組卷:131引用:9難度:0.4