2021-2022學(xué)年四川省成都市簡陽市陽安中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的長軸的長為4，焦距為2，則C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 15 = 1	B． x 2 16 + y 2 12 = 1
  C． x 2 4 + y 2 2 = 1	D． x 2 4 + y 2 3 = 1
  組卷：86引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知x∈R，則“|x|＞1”是“x＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級抽取的學(xué)生數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩名同學(xué)8次考試的成績統(tǒng)計如圖所示，記甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為

  x

  1

  ，

  x

  2

  ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s₁，s₂，則（　?。?br />

  A． x 1 ＞ x 2 ，s1＜s2	B． x 1 ＞ x 2 ，s1＞s2
  C． x 1 ＜ x 2 ，s1＜s2	D． x 1 ＜ x 2 ，s1＞s2
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)直線l,m,平面α，β，下列條件能得出α∥β的是（　?。?/h2>

  A．l?α，m?α且l∥β，m∥β	B．l?α，m?β且1∥m
  C．l⊥α，m⊥β且1∥m	D．l∥α，m∥β且1∥m
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在平面區(qū)域{（x,y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}內(nèi)隨機投入一點P，則點P的坐標(biāo)（x,y）滿足不等式x+y≥1的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓C的圓心為（1，1），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）直線l：y=x+1與圓C相交于M，N兩點，P（異于點M，N）為圓C上一點，求△PMN面積的最大值．
  組卷：84引用：4難度：0.8

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，離心率為

  e

  =

  2

  2

  ．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)直線y=kx-1（k∈R）與橢圓E交于A，B兩點，在y軸上是否存在定點M，使得對任意實數(shù)k,直線AM，BM的斜率乘積為定值？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：171引用：5難度：0.6

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