21.設(shè)n為正整數(shù),集合A={α|α=(t
1,t
2,…,t
n),t
k∈{0,1},k=1,2,…,n}.對(duì)于集合A中的任意元素α=(x
1,x
2,…,x
n)和β=(y
1,y
2,…,y
n),記M(α,β)=
[(x
1+y
1+|x
1-y
1|)+(x
2+y
2+|x
2-y
2|)+…+(x
n+y
n+|x
n-y
n|)].
(Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),若α=(0,1,1),β=(0,0,1),求M(α,α)和M(α,β)的值;
(Ⅱ)當(dāng)n=4時(shí),對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素α,β,證明:M(α,β)≤M(α,α)+M(β,β).
(Ⅲ)給定不小于2的正整數(shù)n,設(shè)B是A的子集,且滿足:對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同元素α,β,M(α,β)=M(α,α)+M(β,β).寫出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多,并說明理由.