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2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/11/28 19:30:2

一、單選題

1．已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥α且n∥α，則m∥n
B．若m⊥β且m∥n,則n∥β
C．若m⊥α且m∥β，則α⊥β
D．若m不垂直于α，且n?α，則m不垂直于n
組卷：137引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OC上，且OM=3MC，點N為AB中點，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
B．
1
2
a
-
3
4
b
+
1
2
c
C．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
-
3
4
c
組卷：48引用：4難度：0.7
解析
3．4位同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每位同學(xué)只能去一個小區(qū)，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>
A．3⁴種 B．4³種 C．
A
3
4
種 D．
C
2
4
A
3
3
種
組卷：230引用：4難度：0.8
解析
4．已知空間向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
|
c
|
=
7
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：312引用：12難度：0.6
解析
5．拋物線y²=4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點為N，過點F作直線與此拋物線交于A，B兩點，若NB⊥AB，則|AF|-|BF|=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：66引用：3難度：0.5
解析
6．比代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍業(yè)，怎樣走才能使總路程最短？試求
x
2
+
1
+
x
2
-
2
x
+
5
最小值（　?。?/h2>
A．
5
B．
10
C．1
+
5
D．2
+
2
組卷：39引用：5難度：0.6
解析
7．已知編號為1，2，3的三個盒子，其中1號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個2號球和一個3號球；2號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個3號球；3號盒子內(nèi)裝有三個1號球，兩個2號球．若第一次先從1號盒子內(nèi)隨機(jī)抽取1個球，將取出的球放入與球同編號的盒子中，第二次從放入球的盒子中任取一個球，則第二次抽到3號球的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
7
36
C．
11
48
D．
1
6
組卷：105引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題

21．選手甲分別與乙、丙兩選手進(jìn)行象棋比賽，如果甲、乙比賽，那么每局比賽甲獲勝的概率為
3
5
，乙獲勝的概率為
2
5
，如果甲、丙比賽，那么每局比賽甲、丙獲勝的概率均為
1
2
．
（1）若采用3局2勝制，兩場比賽甲獲勝的概率分別是多少？
（2）若采用5局3勝制，兩場比賽甲獲勝的概率分別是多少？你能否據(jù)此說明賽制與選手實力對比賽結(jié)果的影響？
組卷：489引用：4難度：0.6
解析
22．已知點A（2，0），
B
（
-
10
3
，-
4
3
）
在雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
上．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）直線l與雙曲線E交于M，N兩個不同的點（異于A，B），過M作x軸的垂線分別交直線AB，直線AN于點P，Q，當(dāng)
MP
=
PQ
時，證明：直線l過定點．
組卷：620引用：7難度：0.3
解析

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A． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	B． 1 2 a - 3 4 b + 1 2 c
C．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b - 3 4 c

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題

1．已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α，β，下列命題正確的是（ ?。?/h2>

2．如圖，空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，點M在線段OC上，且OM=3MC，點N為AB中點，則MN=（ ?。?/h2>

3．4位同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每位同學(xué)只能去一個小區(qū)，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>

4．已知空間向量a，b，c滿足a+b+c=0，|a|=1，|b|=2，|c|=7，則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

5．拋物線y2=4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點為N，過點F作直線與此拋物線交于A，B兩點，若NB⊥AB，則|AF|-|BF|=（ ?。?/h2>

四、解答題

一、單選題

1．已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>

2．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OC上，且OM=3MC，點N為AB中點，則
MN
=（　?。?/h2>

3．4位同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每位同學(xué)只能去一個小區(qū)，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

4．已知空間向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
|
c
|
=
7
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

5．拋物線y²=4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點為N，過點F作直線與此拋物線交于A，B兩點，若NB⊥AB，則|AF|-|BF|=（　?。?/h2>