2021-2022學(xué)年湖南省常德市桃源縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8小題，每小題3分，滿分24分，每小題的項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下表中）

• 1．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1632引用：34難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3a2?（-2a3）=6a6

  B．a(chǎn)（a2-1）=a3-1

  C．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2

  D．-2a?（a2）3=-2a9
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 3．下列變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-5x+6=x（x-5）+6

  B．（2x+3y）（2x-3y）=4x2-9y2

  C．x2+y2=（x+y）2-2xy

  D．x2+6x+9=（x+3）2
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 4．已知關(guān)于x,y的方程組

  x + y = 1 - a

  x - y = 3 a + 5

  ，有下列結(jié)論：（1）當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的解；（2）當(dāng)x=y時(shí)，a=-

  5

  3

  ；（3）不論a取何值，2x+y的始終不變．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．（1）（2）

  B．（1）（2）（3）

  C．（2）（3）

  D．（2）
  組卷：59引用：1難度：0.5

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• 5．疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數(shù)分別為10，12，14，13，12，12，11．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是12

  B．平均數(shù)是12

  C．中位數(shù)是12

  D．方差是 12 7
  組卷：905引用：5難度：0.6

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• 6．給出下列說法：（1）不相交的兩條直線叫做平行線；（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（5）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（6）平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的圖形變換方式，都不改變圖形的形狀和大小．其中說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 7．如圖所示，下列條件中不能推出AB∥CE成立的條件是（　　）

  A．∠A=∠ACE	B．∠B=∠ECD
  C．∠B=∠ACE	D．∠B+∠BCE=180°
  組卷：132引用：4難度：0.7

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• 8．中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（　?。﹤€(gè)正方體的重量．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4500引用：99難度：0.7

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三.解答題（本大題10個(gè)小題，滿分72分）

• 25．（1）（問題）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．求∠EPF的度數(shù)；
  （2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  （3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，用含有α的式子表示∠G的度數(shù)．
  
  組卷：2180引用：11難度：0.5

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• 26．將一副直角三角板如圖1，擺放在直線MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°），保持三角板EDC不動(dòng)，將三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖2，當(dāng)AC為∠DCE的角平分線時(shí)，求此時(shí)t的值；
  （2）當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至∠DCE的內(nèi)部時(shí)，求∠DCA與∠ECB的數(shù)量關(guān)系；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時(shí)，求此時(shí)t等于

  （直接寫出答案即可）．
  
  組卷：1721引用：18難度：0.4

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