2022-2023學(xué)年福建省寧德市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：250引用：10難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1＞0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≤0
  組卷：60引用：6難度：0.7

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• 3．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四個(gè)圖象中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　?。?br />

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1260引用：11難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（2x+1）=x²-2，則f（3）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：183引用：4難度：0.8

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• 5．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a3＞b3	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 6．已知集合A={x∈N|

  6

  3

  -

  x

  ∈N}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．15
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-2ax≤0}，若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，3）	B．[1，3]
  C． （ - 5 2 ， - 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ）	D． [ - 5 2 ， - 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]
  組卷：47引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程.）

• 21．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是6．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）作出函數(shù)y=|f（x）|在x∈[-1，4]上的圖象并求出值域；
  （3）求方程|f（x）|²-4|f（x）|=0在區(qū)間[-1，4]上的解的個(gè)數(shù)．
  組卷：19引用：2難度：0.4

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• 22．某種股票類理財(cái)產(chǎn)品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)，包括第30天），第x天每份的交易價(jià)格P（x）（元）滿足P（x）=135.5-|x-14.5|（1≤x≤30，x∈N₊），第x天的日交易量Q（x）（萬份）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
  

  第x（天）	1	2	5	10
  Q（x）（萬份）	20	15	12	11

  （1）給出以下兩種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）=ax+b,②

  Q

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  b

  ．請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述該股票類理財(cái)產(chǎn)品日交易量Q（x）（萬份）與時(shí)間第x天的函數(shù)關(guān)系（簡要說明理由），并求出該函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出該股票類理財(cái)產(chǎn)品在過去一個(gè)月內(nèi)第x天的日交易額f（x）的函數(shù)關(guān)系式，并求其最小值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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