2023-2024學(xué)年浙江省臺州市臨海市第六教研區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．第19屆亞運會將于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運會會徽是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：14難度：0.9

  解析
• 2．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1817引用：18難度：0.6

  解析
• 3．七年級一班計劃在學(xué)校英語角里搭三角形圍欄，可以選擇三種長度的木條組合是（　　）

  A．3、4、8

  B．4、4、8

  C．3、5、6

  D．5、6、11
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析
• 4．如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是（　?。?/div>

  A．10：05

  B．20：01

  C．20：10

  D．10：02
  組卷：2003引用：49難度：0.9

  解析
• 5．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，由此說明△OCD≌△O′C′D′的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析
• 6．等腰三角形的周長是8cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（　?。?/div>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．2cm或4cm
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析
• 7．如圖所示，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，下列說法錯誤的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠BAC=∠EDF

  C．點B和點E到直線l的距離相等

  D．AC∥DE
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析
• 8．如圖1，這是一個平板電腦支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，平板電腦放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．現(xiàn)量得托板長AB=10cm,支撐板頂端的C恰好是托板AB的中點，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點D轉(zhuǎn)動．當CD⊥AB，且射線DB恰好是∠CDE的平分線時，此時點B到直線DE的距離是（　?。?/div>

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：125引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共8小題，第17-19題每小題0分，第20-21題每小題0分，第22-23題每小題0分，第24題12分，共66分）

• 23．已知△ABC．
  （1）如圖1，若三角形的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，求證：
  ①∠BOC=180°-

  1

  2

  （∠ABC+∠ACB）；
  ②∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  （2）如圖2，若三角形的外角∠DBC與∠ECB的平分線交于點O，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
  （3）如圖3，，若三角形的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點O，則∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系為

  ．（只寫結(jié)論，不需證明）
  
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析
• 24．（1）某學(xué)習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  
  組卷：12220引用：37難度：0.3

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