2021-2022學(xué)年陜西省西安市鄠邑二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（cosx）′=sinx	B．（3x）′=3xlog3e
  C． （ lgx ） ′ = 1 xln 10	D．（x-2）′=-2x-1
  組卷：79引用：2難度：0.9

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• 2．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移y（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）滿足關(guān)系式y(tǒng)=2t²+1，那么該物體在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度是（　　）

  A．2m/s

  B．4m/s

  C．7m/s

  D．12m/s
  組卷：231引用：3難度：0.8

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• 3．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　?。?/h2>

  A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角

  B．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角

  C．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角

  D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角
  組卷：131引用：32難度：0.9

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• 4．如圖是f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（x）的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：143引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)為1，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：811引用：10難度：0.8

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• 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=

  （

  n

  +

  3

  ）

  （

  n

  +

  4

  ）

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  時(shí)，第一步驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1+2

  C．1+2+3

  D．1+2+3+4
  組卷：239引用：46難度：0.9

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三、解答題（本大題共3小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟，共40分）

• 18．若函數(shù)f（x）=ax³-bx²+2，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值-2．求：
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）的極值．
  組卷：44引用：1難度：0.6

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• 19．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x+a.
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
  組卷：136引用：4難度：0.7

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