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人教B版（2019）必修第二冊(cè)《第四章指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．
（
lg
9
-
1
）
2
的值等于（　?。?/div>
A．lg9-1 B．1-lg9 C．8 D．2
2
組卷：90引用：3難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=
1
log
2
（
x
-
2
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A．（-∞，2） B．（2，+∞）
C．（2，3）∪（3，+∞） D．（2，4）∪（4，+∞）
組卷：1893引用：93難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=
1
3
x
+
1
的值域是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，1）∪（1，+∞）
C．（0，1） D．（1，+∞）
組卷：539引用：6難度：0.9
解析
4．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（　?。?/div>
A．log₂x B．
1
2
x
C．
lo
g
1
2
x
D．2^x-2
組卷：262引用：49難度：0.9
解析
5．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則冪函數(shù)y=f（x）的圖象是（　?。?/div>
A． B． C． D．
組卷：1468引用：10難度：0.9
解析
6．已知log₃2=a,3^b=5，則log₃
30
由a、b表示為（　　）
A．
1
2
（a+b+1） B．
1
2
（a+b）+1 C．
1
3
（a+b+1） D．
1
2
a+b+1
組卷：366引用：8難度：0.7
解析
7．已知a=
5
lo
g
2
3
.
4
，b=
5
lo
g
4
3
.
6
，c=
（
1
5
）
lo
g
3
0
.
3
，則（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b
組卷：720引用：19難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)f（x）=a^3-ax（a＞0且a≠1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）＜4，求x的取值范圍；
（2）若f（x）在[0，1]上的最小值大于1，求a的取值范圍．
組卷：140引用：6難度：0.5
解析
22．某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如表；

月數(shù) 1 2 3 4 …

污染度 60 31 13 0 …

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
20
3
（
x
-
4
）
2
（x≥1），h（x）=30|log₂x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說(shuō)明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過60？
組卷：124引用：7難度：0.5
解析

A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
C．（2，3）∪（3，+∞）	D．（2，4）∪（4，+∞）

A．（-∞，1）	B．（-∞，1）∪（1，+∞）
C．（0，1）	D．（1，+∞）

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

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