2022年福建省龍巖市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|2^x-4＞0}，B={x|lgx-1＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（2，e）

  B．（e,10）

  C．（2，10）

  D．（0，10）
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=-2+2i³，則z=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =（-

  3

  ，1），

  b

  =（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：88引用：2難度：0.8

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• 4．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A為C上的點(diǎn)，過(guò)A作l的垂線，垂足為B，若|BF|=2

  2

  ，則∠BAF=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：138引用：1難度：0.8

  解析

• 5．進(jìn)入4月份以來(lái)，為了支援上海抗擊疫情，A地組織物流企業(yè)的汽車(chē)運(yùn)輸隊(duì)從高速公路向上海運(yùn)送抗疫物資．已知A地距離上海500km.設(shè)車(chē)隊(duì)從A地勻速行駛到上海，高速公路限速為60km/h～110km/h.已知車(chē)隊(duì)每小時(shí)運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度vkm/h的立方成正比，比例系數(shù)為b,固定部分為a元．若b=

  1

  200

  ，a=10⁴，為了使全程運(yùn)輸成本最低，車(chē)隊(duì)速度v應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．80km/h

  B．90km/h

  C．100km/h

  D．110km/h
  組卷：56引用：2難度：0.6

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• 6．函數(shù)f（x）=x²-mx+9的兩個(gè)不同的零點(diǎn)均大于1的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．m∈（2，6）

  B．m∈（6，8）

  C．m∈（6，10）

  D．m∈（6，+∞）
  組卷：104引用：1難度：0.4

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sinωxcosωx+cos²ωx-

  1

  2

  （ω＞0，x∈R）在[0，π]內(nèi)有且僅有三條對(duì)稱軸，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 2 3 ， 7 6 ）

  B．[ 7 6 ， 5 3 ）

  C．[ 5 3 ， 13 6 ）

  D．[ 13 6 ， 8 3 ）
  組卷：218引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=（ax+1）e^x（a∈R）．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（2x+1）-ef²（x）＞0；
  （2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最大值的取值范圍．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（4，0），N（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足

  MN

  ?

  MP

  =6|

  NP

  |，記P的軌跡為T(mén)．
  （1）求T的方程；
  （2）若斜率為k（k≠0）的直線l過(guò)點(diǎn)N且交T于A，B兩點(diǎn)，弦AB中點(diǎn)為E，直線OE與T交于C，D兩點(diǎn)，記△EAC與△EBD的面積分別為S₁，S₂，求S₁+S₂的取值范圍．
  組卷：62引用：2難度：0.6

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