2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)大學(xué)城三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．計(jì)算（-2x）³的結(jié)果是（　　）

  A．6x3

  B．8x3

  C．-8x3

  D．-6x3
  組卷：40引用：5難度：0.9

  解析

• 2．4的平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：299引用：23難度：0.9

  解析

• 3．在0.07，

  4

  ，π，

  3

  ，

  22

  7

  這五個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（　?。﹤€(gè)

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=2a4

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．（3a3）2=6a6

  D．a(chǎn)4÷a2=a2
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 5．估算

  51

  -3的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)之間正確的是（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：243引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  組卷：668引用：98難度：0.9

  解析

• 7．下列尺規(guī)作圖，能確定AD是△ABC的中線(xiàn)的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：958引用：19難度：0.7

  解析

• 8．若（x-3）（x+2）=x²+mx-6，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題：（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 25．喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱(chēng)為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱(chēng)為“最大算術(shù)平方根”．例：1，4，9這三個(gè)數(shù)，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)，所以1，4，9三個(gè)數(shù)稱(chēng)為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．
  （1）請(qǐng)證明2，18，8這三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根．
  （2）已知9，a,25三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求a的值．
  組卷：2045引用：10難度：0.4

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• 26．如圖①，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線(xiàn)GA的垂線(xiàn)，垂足分別為P，Q．
  （1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）如圖②，若連接EF交GA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，由（1）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由；
  （3）圖②中△ABC與△AEF的面積相等嗎（不用證明）？直接寫(xiě)出結(jié)論．
  
  組卷：312引用：5難度：0.5

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