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2021-2022學年內(nèi)蒙古赤峰二中高一（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（11月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．集合A={x|y=
x
-
1
}，B={y|y=x²+2}，則陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|x≥1} B．{x|x≥2} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1≤x＜2}
組卷：140引用：17難度：0.9
解析
2．若函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如表：

f （1）=-2 f（1.5）=0.625 f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260 f（1.4375）=0.162 f（1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（　?。?/h2>
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
組卷：1387引用：69難度：0.9
解析
3．流行病學基本參數(shù)：基本再生數(shù)R₀指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可用模型：
I
（
t
）
=
N
0
e
rt
（其中N₀是開始確診病例數(shù)）描述累計感染病例I（t）隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀，T滿足R₀=1+rT，有學者估計出R₀=3.4，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，當I（t）=2N₀時，t的值為（　?。╨n2≈0.69）
A．1.2 B．1.7 C．2.0 D．2.5
組卷：192引用：9難度：0.6
解析
4．若函數(shù)f（x）=
（
x
-
a
）
2
（
x
≤
0
）
x
+
1
x
+
a
（
x
＞
0
）
的最小值為f（0），則實數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>
A．[-1，2] B．[-1，0] C．[1，2] D．[0，2]
組卷：487引用：8難度：0.7
解析
5．若函數(shù)
f
（
t
）
=
lo
g
a
[
a
3
（
t
-
1
）
]
，（a＞0且a≠1）的圖象過定點（m,n），則關于x的不等式m^x＞2n^x的解集為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
1
-
log
2
3
）
B．
（
0
，
1
1
+
log
2
3
）
C．
（
-
∞
，
1
1
+
log
2
3
）
D．
（
1
1
-
log
2
3
，
0
）
組卷：22引用：1難度：0.6
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
0
.
8
（
2
x
2
-
ax
+
3
）
在（-1，+∞）有意義，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．
（
-
2
6
，
2
6
）
B．
[
-
5
，
2
6
）
C．[-5，-4] D．（-∞，-4]
組卷：12引用：1難度：0.6
解析
7．設x,y,z為正實數(shù)，且log₂x=log₃y=log₅z＞0，則
x
2
，
y
3
，
z
5
的大小關系不可能是（　　）
A．
x
2
＜
y
3
＜
z
5
B．
x
2
=
y
3
=
z
5
C．
z
5
＜
y
3
＜
x
2
D．
y
3
＜
x
2
＜
z
5
組卷：868引用：8難度：0.5
解析

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某學習小組在暑期社會實踐活動中，通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該服裝在過去的一個月內(nèi)（以30天計）每件的銷售價格P（x）（百元）與時間x（天）的函數(shù)關系近似滿足
P
（
x
）
=
1
+
k
x
（
k
為正常數(shù)），日銷售量Q（x）（件）與時間x（天）的部分數(shù)據(jù)如表所示：

x（天） 10 20 25 30

Q（x）（件） 110 120 125 120

已知第10天的日銷售收入為121（百元）．
（1）求k的值；
（2）給出以下四種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）=ax+b,②Q（x）=a|x-25|+b,③Q（x）=a?b^x，④Q（x）=a?log_bx.請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量Q（x）（件）與時間x（天）的變化關系，并求出該函數(shù)的解析式；
（3）求該服裝的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N）的最小值．
組卷：172引用：10難度：0.3
解析
22．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時，有mf（m）+nf（n）+mf（n）+nf（m）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）解不等式
f
（
log
2
（
x
+
1
2
）
）
＜
f
（
log
4
（
1
-
x
）
2
）
；
（3）若
1
2
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
t
2
-
2
at
+
1
對所有x₁，x₂∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：17引用：1難度：0.6
解析

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f （1）=-2	f（1.5）=0.625	f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260	f（1.4375）=0.162	f（1.40625）=-0.054

A．（ - ∞ ， 1 1 - log 2 3 ）	B．（ 0 ， 1 1 + log 2 3 ）
C．（ - ∞ ， 1 1 + log 2 3 ）	D．（ 1 1 - log 2 3 ， 0 ）

x（天）	10	20	25	30
Q（x）（件）	110	120	125	120

2021-2022學年內(nèi)蒙古赤峰二中高一（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（11月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2+2}，則陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=（x-a）2（x≤0）x+1x+a（x＞0）的最小值為f（0），則實數(shù)a的取值范圍（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（t）=loga[a3（t-1）]，（a＞0且a≠1）的圖象過定點（m,n），則關于x的不等式mx＞2nx的解集為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=log0.8（2x2-ax+3）在（-1，+∞）有意義，則a的取值范圍（ ?。?/h2>

7．設x,y,z為正實數(shù)，且log2x=log3y=log5z＞0，則x2，y3，z5的大小關系不可能是（ ）

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．集合A={x|y=
x
-
1
}，B={y|y=x²+2}，則陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=
（
x
-
a
）
2
（
x
≤
0
）
x
+
1
x
+
a
（
x
＞
0
）
的最小值為f（0），則實數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>

5．若函數(shù)
f
（
t
）
=
lo
g
a
[
a
3
（
t
-
1
）
]
，（a＞0且a≠1）的圖象過定點（m,n），則關于x的不等式m^x＞2n^x的解集為（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
0
.
8
（
2
x
2
-
ax
+
3
）
在（-1，+∞）有意義，則a的取值范圍（　?。?/h2>

7．設x,y,z為正實數(shù)，且log₂x=log₃y=log₅z＞0，則
x
2
，
y
3
，
z
5
的大小關系不可能是（　　）

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．