2022-2023學(xué)年重慶十八中高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．下列關(guān)系中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 ∈ N

  B． 1 4 ∈ Z

  C．0∈{0}

  D． 1 2 ? Q
  組卷：148引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A，B，若A={-1，1}，A∪B={-1，0，1}，則一定有（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∩B=?

  D．0∈B
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x≤1}，B={y|y≤0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．?

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“不到長城非好漢，屈指行程二萬”，出自毛主席1935年10月所寫的一首詞《清平樂?六盤山》，反映了中華民族的一種精神氣魄，一種積極向上的奮斗精神．從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，其中“好漢”是“到長城”的（　?。?/h2>

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若命題“?x∈（0，3），x-

  a

  x

  -2≤0”為真命題，則實數(shù)a可取得最小整數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 6．整數(shù)集Z中，被4除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，其中k∈{0，1，2，3}，記為[k]，即[k]={x|x=4n+k,n∈Z}，以下判斷錯誤的是（　　）

  A．2022∈[2]

  B．-3∈[3]

  C．Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]

  D．若a-b∈[0]，則整數(shù)a,b屬同一類
  組卷：145引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+4＞0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  m

  ）

  ∪

  （

  4

  m

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，其中m＜0，則

  b

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：951引用：18難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．設(shè)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2對于一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  組卷：1591引用：62難度：0.7

  解析

• 22．已知實數(shù)a,b,x,y滿足

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  ．
  （1）試比較a²-b²和（x-y）²的大?。?br />（2）利用（1）的結(jié)論，比較

  3

  m

  -

  5

  -

  m

  -

  2

  與

  6

  3

  的大?。?/h2>
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析