2019-2020學(xué)年安徽省六安一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x（x+1）≥0}，B={y|y=

  x

  -

  1

  }，則（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A?B

  C．A∪B=R

  D．B?A
  組卷：1569引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知方程x²+（m+2）x+m+5=0有兩個(gè)不同正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m≤-2

  B．m≤-4

  C．m＞-5

  D．-5＜m＜-4
  組卷：56引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知sin（π+θ）=-

  3

  cos（2π-θ），|θ|＜

  π

  2

  ，則cos2θ為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)D是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足

  AD

  =

  -

  4

  DB

  ，若

  CD

  =

  x

  CA

  +

  y

  CB

  （

  x

  ,

  y

  ∈

  R

  ）

  ，則x-y=（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．1

  C．- 5 3

  D． 5 3
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若某幾何體的三視圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
  

  A． 1 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D．3
  組卷：202引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)log₃4?log₄8?log₈m=log₄16，則m的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．9

  C．18

  D．27
  組卷：319引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₂=-1，S₄=-5，則S₆=（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-21

  C．-25

  D．-63
  組卷：305引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=-

  （

  1

  2

  ）

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域；
  （2）若x∈（0，1]，

  1

  4

  f²（x）-

  λ

  2

  f（x）+1的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：889引用：11難度：0.5

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• 22．甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲s,由于計(jì)算錯(cuò)誤，在A、B兩個(gè)噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克，實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個(gè)容量為1千克的藥瓶，他們從A、B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，這樣操作進(jìn)行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為a_n%，B噴霧器中藥水的濃度為b_n%．
  （1）證明：a_n+b_n是一個(gè)常數(shù)；
  （2）求a_n與a_n-1的關(guān)系式；
  （3）求a_n的表達(dá)式．
  組卷：36引用：1難度：0.8

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