21.為了“讓廣大青少年充分認(rèn)識到毒品的危害性,切實提升青少年識毒防毒拒毒意識”,我市組織開展青少年禁毒知識競賽,團(tuán)員小明每天自覺登錄“禁毒知識競賽APP”,參加各種學(xué)習(xí)活動,同時熱衷于參與四人賽.每局四人賽是由網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)匹配四人進(jìn)行比賽,每題回答正確得20分,第1個達(dá)到100分的比賽者獲得第1名,贏得該局比賽,該局比賽結(jié)束.每天的四人賽共有20局,前2局是有效局,根據(jù)得分情況獲得相應(yīng)名次,從而得到相應(yīng)的學(xué)習(xí)積分,第1局獲得第1名的得3分,獲得第2、3名的得2分,獲得第4名的得1分;第2局獲得第1名的得2分,獲得第2、3、4名的得1分;后18局是無效局,無論獲得什么名次,均不能獲得學(xué)習(xí)積分.經(jīng)統(tǒng)計,小明每天在第1局四人賽中獲得3分、2分、1分的概率分別為
,
,
,在第2局四人賽中獲得2分、1分的概率分別為
,
.
(1)設(shè)小明每天獲得的得分為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若小明每天賽完20局,設(shè)小明在每局四人賽中獲得第1名從而贏得該局比賽的概率為
,每局是否贏得比賽相互獨立,請問在每天的20局四人賽中,小明贏得多少局的比賽概率最大?