2023-2024學(xué)年河北省邯鄲二十三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=3x2-6

  C． y = x 2 + 1 x

  D．y=-2x3+x-1
  組卷：558引用：7難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+3的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．直線x=3

  C．直線x=-1

  D．直線x=-3
  組卷：1690引用：43難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-3x²-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（-1，2）

  D．（1，-4）
  組卷：664引用：81難度：0.9

  解析

• 4．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4088引用：165難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=2x²+x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：129引用：5難度：0.7

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• 6．下列各圖象中有可能是函數(shù)y=ax²+a（a≠0）的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：911引用：9難度：0.9

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• 7．將函數(shù)y=x²+x的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)y=x²-3x+2的圖象，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：525引用：43難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=-（2x-1）（x+3）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：135引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中，有A，O，B，C，D，E，F(xiàn)，H，G九個(gè)格點(diǎn)．拋物線1的解析式為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ．
  （1）若1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）和B（1，0），則b=

  ，c=

  ；
  （2）若1經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（-1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D（1，2）是否在1上；
  （3）若1經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 26．已知點(diǎn)M（3，2），拋物線L：y=x²-3x+c與x軸從左到右的交點(diǎn)為A，B．
  （1）當(dāng)2OA=OB時(shí)，求c的值；
  （2）直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，
  ①求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②若線段MN與拋物線L：y=x²-3x+c有唯一公共點(diǎn)，直接寫出正整數(shù)c的值．
  組卷：68引用：1難度：0.6

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