北師大新版九年級上冊《2.2 用配方法求解一元二次方程》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分）

• 1．一元二次方程y²-4=0的實數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．±2

  D．± 2
  組卷：66引用：4難度：0.9

  解析

• 2．用直接開平方法解方程（x+m）²=n,下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個根，為x=± n

  B．當n＞0時，有兩個根，為x=± n -m

  C．當x＞0時，有兩個根，為x=± n +m

  D．當n＜0時，無實數(shù)根
  組卷：159引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將方程x²+8x+9=0配方后，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=7

  B．（x+4）2=25

  C．（x+4）2=-9

  D．（x+8）2=7
  組卷：1204引用：22難度：0.9

  解析

• 4．將方程x²-6x-5=0化為（x+m）²=n的形式，則（　　）

  A．m=3，n=5

  B．m=-3，n=5

  C．m=3，n=14

  D．m=-3，n=14
  組卷：220引用：2難度：0.6

  解析

• 5．將二次函數(shù)y=x²-4x+3化為y=a（x-m）²+k的形式，下列結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：657引用：4難度：0.6

  解析

• 6．用配方法將二次三項式3a²-4a+5變形的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． （ a - 2 3 ） 2 + 11 9	B． 3 （ a - 2 3 ） 2 + 11 3
  C． 3 （ a + 2 3 ） 2 + 11 3	D． 3 （ a - 2 3 ） 2 + 11 9
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 7．方程3x²-1=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=± 1 3

  B．x=±3

  C．x=± 3 3

  D．x=± 3
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是（　?。?/h2>

  A．-2或1

  B．-4或-1

  C．1或3

  D．無法求解
  組卷：410引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計69分，）

• 24．解方程：x²-6x=16．
  組卷：638引用：10難度：0.5

  解析

• 25．閱讀理解：配方法不僅可以用來解一元二次方程，還可以用來解決很多問題．因為a²≥0，所以a²+1就有最小值1，即a²+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-a²≤0，所以-a²+1有最大值1，即-a²+1≤1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
  （1）當x=

  時，代數(shù)式-3（x-1）²+2有最

  （填“大”或“小”）值為

  ；
  （2）當x=

  時，代數(shù)式-2x²+4x+3有最

  （填“大”或“小”）值為

  ；
  分析：-2x²+4x+3=-2（x²-2x+

  ）+

  =-2（x-1）²+

  ；
  （3）如圖，已知矩形花園的一邊靠墻，另外三邊用總長度是20m的柵欄圍成，當花園與墻垂直的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？（假設(shè)墻足夠長）
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析