2022-2023學(xué)年湖南省懷化五中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={0，2，3}，N={1，3}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，2，3，1，3}
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（1+i）等于（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題：“?x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　　）

  A． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 - x 0 + 2 ≥ 0	B．?x∈R，x2-x+2≥0
  C．?x0∈R， x 2 0 -x0+2＜0	D．?x∈R，x2-x+2＜0
  組卷：7引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列幾何體中為圓柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知角α是銳角，且

  sinα

  =

  4

  5

  ，則cosα=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ，則

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，1）

  D．（-3，2）
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示的螺母可以看成一個(gè)組合體，對(duì)其結(jié)構(gòu)特征最接近的表述是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)棱柱

  B．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)棱錐

  C．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)圓柱

  D．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)圓臺(tái)
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：AF⊥DE；
  （2）若點(diǎn)E位置不變，點(diǎn)F為線段BC邊上靠近點(diǎn)C處的四等分點(diǎn)，求

  AF

  與

  DE

  夾角的余弦值．
  組卷：32引用：2難度：0.6

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• 22．已知a,b,c為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，向量

  m

  =（sinB-sinA，sinC-sinA），

  n

  =（a+c,b）且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角C；
  （2）若b=4，△ABC的面積為

  6

  3

  ，

  D

  為BC中點(diǎn)，求線段AD的長．
  組卷：96引用：3難度：0.7

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