2023年黑龍江省齊齊哈爾市甘南縣西部六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． 3 2

  D．1
  組卷：1191引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：388引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．b10÷b2=b5
  C．（m-n）2=m2-n2	D．（-2x2）3=-8x6
  組卷：432引用：7難度：0.9

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• 4．從-2，-1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1358引用：19難度：0.7

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• 5．李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1869引用：18難度：0.7

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• 6．如圖，某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（　?。?/h2>

  A．x＞16

  B．x=16

  C．12＜x＜16

  D．x=12
  組卷：459引用：10難度：0.9

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• 7．若關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  2

  =

  m

  2

  -

  x

  +5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＜-10	B．m≤-10
  C．m≥-10且m≠-6	D．m＞-10且m≠-6
  組卷：2090引用：30難度：0.7

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• 8．疫情期間，小明要用16元錢買A、B兩種型號(hào)的口罩，兩種型號(hào)的口罩必須都買，16元全部用完．若A型口罩每個(gè)3元，B型每個(gè)2元，則小明的購買方案有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：702引用：5難度：0.8

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三、解答題（本題共7道大題，共69分）

• 23．（1）如圖①，已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且BE=BF．此時(shí)AF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  （2）如圖②，△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接AF，CE，此時(shí)AF與CE仍有（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由，否則，請(qǐng)舉出反例；
  （3）當(dāng)α=90°時(shí)（圖③），連接AF，CE．猜想AB與BE有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線AF是EC的垂直平分線？試說明理由．
  
  組卷：313引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．D是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，在拋物線的對(duì)稱軸DE上求作一點(diǎn)M，使△AMC的周長最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和周長的最小值．
  （3）如圖2，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線分別交拋物線和直線BC于F、G．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.是否存在點(diǎn)P，使△FCG是等腰三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3747引用：13難度：0.4

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