2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市順邁高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）

• 1．復(fù)數(shù)z=1-2i的虛部為（　　）

  A．1

  B．i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：148引用：5難度：0.8

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• 2．若向量

  a

  =（4，2），

  b

  =（6，k），若

  a

  ∥

  b

  ，則k=（　?。?/div>

  A．-12

  B．12

  C．-3

  D．3
  組卷：400引用：8難度：0.8

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• 3．圓錐的底面半徑是3，高是4，則它的側(cè)面積是（　?。?/div>

  A． 15 π 2

  B．12π

  C．15π

  D．30π
  組卷：307引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，那么

  EF

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 AB - 1 3 AD

  B． 1 4 AB + 1 2 AD

  C． 1 3 AB + 1 2 DA

  D． 1 2 AB - 2 3 AD
  組卷：161引用：7難度：0.9

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• 5．某中學(xué)高二年級(jí)從甲、乙兩個(gè)紅色教育基地和丙、丁兩個(gè)勞動(dòng)實(shí)踐基地中選擇一個(gè)進(jìn)行研學(xué)，則選擇紅色教育基地的概率是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：130引用：3難度：0.8

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• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c,若a=2bcosC，則此三角形一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．鈍角三角形
  組卷：181引用：50難度：0.7

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• 7．某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了2020年2月18日-27日（共10天）他們?cè)诰€學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長(zhǎng)比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖．
  
  根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

  B．前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例的極差

  C．這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例在逐日增大

  D．這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加
  組卷：106引用：10難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，17題10分，18-22每題12分，共70分。）

• 21．某市政府隨機(jī)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350度之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）求直方圖中x的值，并估計(jì)居民月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
  （2）用分層抽樣的方法在[50，100）和[100，150）兩組中抽取5戶居民作為節(jié)能代表，從節(jié)能代表中隨機(jī)選取2戶進(jìn)行采訪，求這2戶來(lái)自不同組的概率．
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，△ABC中，AB=2AC，∠BAC的平分線AD交BC于D．
  （1）若AD=BC，求∠BAC的余弦值；
  （2）若AC=3，求AD的取值范圍．
  組卷：83引用：3難度：0.5

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