2021-2022學(xué)年江西省撫州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．某校高二年級(jí)選擇“史政地”“史政生”和“史地生”組合的同學(xué)人數(shù)分別為300，150和50．現(xiàn)采用分層樣的方法選出10位同學(xué)進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查研究，則“史政生”組合中選出的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 2．下列集合與集合{2021，2022}相等的是（　　）

  A．{（2021，2022）}	B．{x|（x-2022）（x-2021）=0}
  C．[2021，2022]	D．{（x,y）|x=2021，y=2022}
  組卷：501引用：2難度：0.8

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• 3．復(fù)數(shù)

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  等于（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：57引用：6難度：0.9

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• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A． 8 3

  B． 6 3

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 5．“|x|＞2021”是“|x|＞2022”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：126引用：1難度：0.7

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₄+3a₇+a₉=30，則S₁₁=（　?。?/h2>

  A．44

  B．33

  C．66

  D．55
  組卷：201引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知（2x-1）⁵（x²+1）=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₇（x-1）⁷，則a₂+a₄+a₆=（　　）

  A．605

  B．607

  C．1210

  D．1214
  組卷：82引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.

• 21．設(shè)F₁、F₂為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，焦距為2c.雙曲線(xiàn)Ω：

  x

  2

  10

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，與橢圓在第一、三象限的交點(diǎn)分別記為M、N兩點(diǎn)，若有|MN|=|F₁F₂|．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓C的上頂點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)

  （

  4

  ，-

  3

  ）

  的直線(xiàn)與C交于P、Q兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)B），試證明：直線(xiàn)BP和BQ的斜率之和為定值．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-1-lnx+lna.
  （1）當(dāng)a=e時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
  組卷：8511引用：28難度：0.2

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